【推荐1】如图，在下列6 × 6的坐标系网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A（0，4）、B（4，4）、C（4，0），E（4，3）都是格点，按要求在图中仅用无刻度的直尺画图，并回答问题．

(1)画格点M，连接AM，使AM⊥AE，写出点M的坐标为_________；
(2)画格点G，连接AG，使AG平分∠MAE，写出点G的坐标为_________；
(3)在x轴上找一点F，连EF，使得AE平分∠BEF，并说明理由．

【推荐2】问题1：如图①，在四边形ABCD中，，P是BC上一点，，．易得．（不需证明）
问题2：如图②，在四边形ABCD中，，P是BC上一点，，．

(1)求证：；
(2)若，求与的面积和．

【推荐3】如图，在和中，点D在边上，下面有四个条件：①，②，③，④．

(1)从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，组成一个真命题，一共可组成____个真命题；
(2)请你选择其中一个真命题，并给出证明．
解：我写的真命题是：
在和中，点D在边上，
已知：__________________，
求证：__________________．
证明：__________________．

【推荐1】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于点E，CF∥AE交AD延长线于点F．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）连接OE，若BD＝10，AD＝13，求线段OE的长．

【推荐2】在菱形ABCD中，点E为对角线BD上一点，点F，G在直线BC上，且BE=EG，∠AEF=∠BEG．
（1）如图1，求证：△ABE≌△FGE；
（2）如图2，当∠ABC=120°时，求证：AB=BE+BF；
（3）如图3，当∠ABC=90°，点F在线段BC上时，线段AB，BE，BF的数量关系如何？（请直接写出你猜想的结论）

【推荐3】如图，矩形的顶点E、G分别在菱形的边、上，顶点F、H在菱形的对角线上．求证：；
   

【推荐1】计算：4sin60°﹣|﹣2|﹣ +（﹣1）²⁰²¹

【推荐2】﹣1²⁰²⁰+cos60°﹣（）^﹣2+3.14⁰．

【推荐3】计算：．