【推荐1】如图，已知等边，点在内，点Q在，外分别连接，．

(1)求证：；
(2)连接 ，试判断的形状，并说明理由．

【推荐2】如图，与相交于点C，，，，点P从点A出发，沿方向以的速度运动，点Q从点D出发，沿方向以的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为．

(1)当时，线段的长为______，当时，线段的长为______（用含t的式子表示）．
(2)请判断与的数量与位置关系，并证明你的结论．
(3)连接，当线段经过点C时，求t的值．

【推荐3】已知□ABCD中，直线m绕点A旋转，直线m不经过B、C、D点，过B、C、D分别作BE⊥m于E， CF⊥m于F， DG⊥m于G．
（1）当直线m旋转到如图1位置时，线段BE、CF、DG之间的数量关系是 _；
（2）当直线m旋转到如图2位置时，线段BE、CF、DG之间的数量关系是 _；
（3）当直线m旋转到如图3的位置时，线段BE、CF、DG之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并加以证明．

【推荐1】如图，是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点叫作格点．线段AB的端点均在网格上，分别按要求作图，每小题各画出一个即可．

   

(1)在图1中画出以AB为边的平行四边形，且点C，D在格点上；
(2)在图2中画出等腰三角形ABE，且点E在格点上；
(3)在图3中画出直角三角形ABF，且点F在格点上．

【推荐2】如图是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，其中点A、B均在格点上

(1)请在给定的网格中找一个格点C，使得三角形ABC为轴对称图形；
(2)符合条件（1）的格点C有几个？

【推荐3】图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．每个小正方形的边长均为，点、均在格点上．在图①、图②给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．

(1)在图①中，以线段为腰画一个等腰直角；
(2)在图②中，以线段为边画一个四边形，使其是中心对称图形，但不是轴对称图形，并且其中一个内角为．

【推荐1】如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，已知线段（A、B为格点），请在网格格点处取点C，使，．

(1)请你在图中画出满足条件的；
(2)请用没有刻度的直尺，画出边上的高．

【推荐2】图、图均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹．
   
(1)在图中的线段上找一点，连接，使．
(2)在图中的线段上找一点，连接，使．
(3)在图中的线段上找一点，连接，使．

【推荐3】如图，在的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点，，都是格点．已知每个小正方形的边长为．
   
(1)画出的外接圆，并直接写出的半径：
(2)在圆上找一个点，使得是直角三角形，且点在格点上．