【阅读新知】
定义：如果一个数的平方等于－1，记为
，这个数
叫做虚数单位，我们把形如
（a，b为实数）的数叫做复数，a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘运算与整式的加、减、乘运算类似．
例如：
；
．
【应用新知】
（1）填空：
______；
______．
（2）计算：
．
定义：如果一个数的平方等于－1，记为
，这个数叫做虚数单位，我们把形如（a，b为实数）的数叫做复数，a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘运算与整式的加、减、乘运算类似．例如：
；．【应用新知】
（1）填空：
______；______．（2）计算：
．
更新时间：2024-05-12 23:28:17
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【知识点】 新定义下的实数运算
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适中
(0.65)
【推荐1】学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“积数”
定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与个位数字之积恰好能被十位数字整除，则称这个自然数为“积数”，例如：124是“积数”，因为1，2，4都不为0，且
，4能被2整除；643不是“积数”，因为
，18不能被4整除．
(1)判断951，396是否是“积数”？并说明理由；
(2)求出百位数字比个位数字大6的所有“积数”，并说明理由．
定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与个位数字之积恰好能被十位数字整除，则称这个自然数为“积数”，例如：124是“积数”，因为1，2，4都不为0，且
，4能被2整除；643不是“积数”，因为，18不能被4整除．(1)判断951，396是否是“积数”？并说明理由；
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【推荐2】对于平面直角坐标系
中的点P和图形W，给出如下定义：图形W关于经过点
且垂直于x轴的直线的对称图形为
，若点P恰好在图形上，则称点P是图形W关于点的“关联点”．
(1)若点P是点
关于原点的“关联点”，则点P的坐标为__________；
(2)如图，
中，
，
，
．点C关于x轴的对称点为
，将线段
沿x轴向左平移
个单位长度得到线段
（E，F分别是点B，的对应点），若线段上存在两个关于点
的“关联点”，求d的取值范围．
中的点P和图形W，给出如下定义：图形W关于经过点且垂直于x轴的直线的对称图形为，若点P恰好在图形上，则称点P是图形W关于点的“关联点”． (1)若点P是点
关于原点的“关联点”，则点P的坐标为__________；(2)如图，
中，，，．点C关于x轴的对称点为，将线段沿x轴向左平移个单位长度得到线段（E，F分别是点B，的对应点），若线段上存在两个关于点的“关联点”，求d的取值范围．
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，因为
，所以3507是“共生数”：
，因为
，所以4135不是“共生数”；
．求满足
各数位上的数字之和是偶数的所有n．
