【推荐1】解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①，得_________；
(Ⅱ)解不等式②，得_________；
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(Ⅳ)原不等式组的解集为________.

【推荐2】已知关于x、y的方程组的解满足，．
(1)用含m的代数式分别表示x和y；
(2)求m的取值范围；
(3)在m的取值范围内，是否存在一个整数使不等式的解集为．若不存在，请说明理由，若存在，请求出这样的整数值m．

【推荐3】（1）计算：；
（2）下面是小明作业本上解不等式组的过程，请认真阅读，完成相应任务．
解：由不等式①，得
第1步
∴第2步
∴第3步
∴第4步
∴第5步
任务一：小明的解答过程中，
第______步是依据乘法分配律进行变形的；
第______步开始出现错误，这一步错误的原因是____________；
任务二：不等式②的解集是______；
直接写出这个不等式组的整数解______．

【推荐1】如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF交AB于G，连接DG．
(1) 求证：∠EDG=45°．
(2)如图2，E为BC的中点，连接BF．
①求证：BF∥DE；
②若正方形边长为6，求线段AG的长．
(3) 当BE︰EC=         时，DE=DG．

【推荐2】如图1，将矩形绕着点按顺时针方向旋转得到矩形，点与点对应，点恰好落在边上，交于点．
   
(1)求证：；
(2)如图2，连接并延长交于点，交于点，点在的延长线上，连接，若，在不添加任何辅助线和字母的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形．

【推荐3】阅读理解，自主探究：
“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为，于是有三组边相互垂直，所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形．

(1)问题解决：如图1，在等腰直角中，，，过点C作直线，于点D，于点E，求证：；
(2)问题探究：如图2，在等腰直角中，，，过点C作直线，于点D，于点E，，，求的长．

【推荐1】在如图的平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△A′B′C′，它们的各顶点坐标，如下表所示：

△ABC	A（0，0）	B（3，0）	C（5，5）
△A′B′C′	A′（4，2）	B′（7，b）	C′（c，d）

(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：△ABC向　 　平移　 　个单位长度，再向　 　平移　 　个单位长度可以得到△A′B′C′；
(2)在坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；
(3)求△ABC的面积．

【推荐2】如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上．在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）

(1)画出将向左平移8个单位长度得到的，并写出点的坐标；
(2)画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标．
(3)计算出的面积．

【推荐3】在平面直角坐标系中的位置如图所示．将向右平移7个单位长度，再向下平移8个单位长度得到．(图中每个小方格边长为1个单位长度) ．

(1)在图中画出平移后的；
(2)直接写出顶点的坐标：           
(3)直接写出的面积=          ．
(4)，，线段与的关系是            ．
(5)点是线段上的任意一点，则它经过同样的平移后的对应点的坐标是       

【推荐2】如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．

(1)按要求作图：
绕坐标原点逆时针旋转得到；
关于坐标原点中心对称的．
(2)中顶点坐标为______．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别是.
将先向下平移个单位，再向右平移个单位后得到，请画出；
将绕原点逆时针旋转后得到，请画出；
将点先向左平移个单位再向上平移个单位得到点，再将点，绕坐标原点逆时针旋转后得到的点的坐标是         .