【推荐1】如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A（－1，0），B（3，0），直线AC与y轴交于点C，与抛物线交于点D，且△ABD的面积为10．

(1)求抛物线和直线AC的函数表达式；
(2)若抛物线上的动点E在直线AC的下方，求△ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
(3)设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当△BPQ为等边三角形时，求直线AP的函数表达式．

【推荐2】2022年春节，某地连续14天进行了3次全员核酸检测．某次，甲乙两家医院对A、B两个小区居民进行检测，在整个检测过程中，检测的人数y（人）与检测时间x（分）的对应关系如图所示：

(1)两家医院共检测______人，甲乙两家医院检测的速度差是______；
(2)哪家医院先进行检测的？哪家医院先检测完？
(3)求出两家医院的y与x的函数关系式；

【推荐3】如图，一次函数的图像和反比例函数的图像交于．

(1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；
(2)设点，过点作平行于轴的直线与直线和反比例函数的图像分别交于点，，当时，直接写出的取值范围．

【推荐2】如图，已知直线：与坐标轴交于A、C两点，直线：与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点．

   

(1)求P点的坐标；
(2)求的面积；
(3)利用图象求当x取何值时，．

【推荐3】如图，直线与轴交于点，与轴交于点 ，与直线 交于点，点的横坐标为．

(1)直接写出值：_______．
(2)当取何值时，？
(3)在轴上有一点，过点作轴的垂线，与直线 交于点，与直线交于点，若 ，求的值．