魔术师刘谦在2024年《春节联欢晚会》中利用扑克牌给群众带来了欢乐,这实际上涉及到“约瑟夫环”问题.现有A、B、C、D共4张扑克牌,小明先随机抽取一次,然后放回再随机抽取一次.这4张牌除标号外并无任何差别.
(1)小明第一次抽取时,抽到扑克牌A的概率为 ;
(2)请用列表或画树状图法求小明两次抽取的扑克牌标号均相同的概率.
(1)小明第一次抽取时,抽到扑克牌A的概率为 ;
(2)请用列表或画树状图法求小明两次抽取的扑克牌标号均相同的概率.
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更新时间:2024-05-06 10:16:26
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适中
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【推荐1】在“五•一”劳动节期间,某商场为吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成20份),并规定:顾客每购物满200元,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准标有数字的区域(未标数字的视为0),则顾客就可以分别获得该区域相应数字的返金券,凭返金券可以在该商场继续购物.若顾客不愿意转转盘,则每购物满200元可享受九五折优惠.
(1)写出转动一次转盘获得返金券的概率;
(2)转转盘和直接享受九五折优惠,你认为哪种方式对顾客更合算?请说明理由.
(1)写出转动一次转盘获得返金券的概率;
(2)转转盘和直接享受九五折优惠,你认为哪种方式对顾客更合算?请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/9/17/2034223322357760/2036353365917696/STEM/5070dce1eaa9404baa2a088999babe42.png?resizew=157)
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【推荐2】桌面倒扣着背面图案相同的四张卡片,其正面分别标记有数字
,先任意抽取一张,卡片上的数记作x,不放回,再抽取一张,卡片上的数字记作y,设点A的坐标为(x,y).
(1)用树状图或列表法列举点A所有的坐标情况;
(2)求点A在抛物线
上的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81b8341852ca94399b16b3288e1a0101.png)
(1)用树状图或列表法列举点A所有的坐标情况;
(2)求点A在抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2b629bea8e22de9bfc49158e2289871.png)
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【推荐1】为了培养同学们的创新精神和实践能力,某校组织学生开展了为期一周的社会实践活动.每位同学可以在“机器人”“面塑”“电烙画”“摄影”四门课程中选择一门.为公平起见,学校制作了如图所示的转盘,转盘被平均分成了四等份,学生转动转盘一次,指针指到的课程即自己参加的实践课程.(当指针指到分界线上时,则重转)
(1)明明是该校的一名学生,则他参加“机器人”实践课程是______事件,参加“烹饪”实践课程是______事件(填“不可能”或“必然”或“随机”);
(2)亮亮是明明的好朋友,他也是该校的学生,他们想参加相同的实践课程,请用列表法或画树状图法求出明明和亮亮参加相同实践“面塑”,“机器人”课程的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/26/cd55352a-2712-4ec4-a95b-01388f19d227.png?resizew=131)
(1)明明是该校的一名学生,则他参加“机器人”实践课程是______事件,参加“烹饪”实践课程是______事件(填“不可能”或“必然”或“随机”);
(2)亮亮是明明的好朋友,他也是该校的学生,他们想参加相同的实践课程,请用列表法或画树状图法求出明明和亮亮参加相同实践“面塑”,“机器人”课程的概率.
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名校
【推荐2】如图,有4张大小、形状和背面完全相同的扑克牌,小康和小新玩扑克游戏.(扑克牌
当作数字1)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/10/a9ffacb4-dec9-414e-bf41-a2b80991e619.png?resizew=382)
(1)小康将这4张扑克牌背面朝上洗匀后放在桌面上,小新从中随机抽出一张牌,牌面数字是奇数的概率是 .
(2)小新将这4张扑克牌背面朝上洗匀后放在桌面上,让小康随机抽取一张(不放回)记下牌面上的数字,接着小新从中抽取一张,再记下牌面上的数字,求他们抽到的两张扑克牌正面上的数字之和恰好是偶数 的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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(1)小康将这4张扑克牌背面朝上洗匀后放在桌面上,小新从中随机抽出一张牌,牌面数字是奇数的概率是 .
(2)小新将这4张扑克牌背面朝上洗匀后放在桌面上,让小康随机抽取一张(不放回)记下牌面上的数字,接着小新从中抽取一张,再记下牌面上的数字,求他们抽到的两张扑克牌正面上的数字之和恰好是
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