如图1，
，直线
与
、
分别交于点A，D，点B在直线上，过点B作
，垂足为点G．
；
(2)若点C在线段上（不与
、
、
重合），连接
，
和
的平分线交于点H，请在图2中补全图形，猜想并证明
与
的数量关系．
，直线与、分别交于点A，D，点B在直线上，过点B作，垂足为点G．
；(2)若点C在线段
上（不与、、重合），连接，和的平分线交于点H，请在图2中补全图形，猜想并证明与的数量关系．
更新时间：2024-05-06 15:24:31
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知点、
分别在
的边
、
上，且
，
，的平分线与交于点，连接
．
(1)填空：
________；（用“
”“
”或“
”填空）
(2)求证：平分
．
(3)猜想
与
之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．
、分别在的边、上，且，，的平分线与交于点，连接．(1)填空：
________；（用“”“”或“”填空）(2)求证：
平分．(3)猜想
与之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．
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解答题-证明题
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【推荐2】【问题情境】综合与实践活动课上，老师让同学们以“平行线的等角转化功能”为主题开展数学活动，已知直线
，点
是和之间任意一点，连接、
，完成下面任务．
．则线段与的位置关系是__________；
【任务二】（2）如图②，延长至点
，试说明：
；（提示：过点作
）
【任务三】（3）如图③，连接
、
，点是
和
的平分线的交点，若
，
，请直接写出
的度数．
，点是和之间任意一点，连接、，完成下面任务．
．则线段与的位置关系是__________；【任务二】（2）如图②，延长
至点，试说明：；（提示：过点作）【任务三】（3）如图③，连接
、，点是和的平分线的交点，若，，请直接写出的度数．
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交于O，
平分
，求
的度数．小徐的解答如下：解：
，
（已知）
（等式性质）
（
____________（角平分线的意义）
（
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】综合与探究．如图1，在平面直角坐标系中，点
，A的坐标分别为
，
，将线段
沿
轴方向向右平移，得到线段
，点的对应点的坐标为
，连接．点
是
轴上一动点．
（1）请你直接写出点
的坐标____________．
（2）如图1，当点在线段上时（不与点、A重合），分别连接
，
．猜想
，
，
之间的数量关系，并说明理由．
（3）①如图2，当点在点上方时，猜想，，之间的数量关系，并说明理由．
②如图3，当点在轴的负半轴上时，请你直接写出，，之间的数量关系．
，A的坐标分别为，，将线段沿轴方向向右平移，得到线段，点的对应点的坐标为，连接．点是轴上一动点．（1）请你直接写出点
的坐标____________．（2）如图1，当点
在线段上时（不与点、A重合），分别连接，．猜想，，之间的数量关系，并说明理由．（3）①如图2，当点
在点上方时，猜想，，之间的数量关系，并说明理由．②如图3，当点
在轴的负半轴上时，请你直接写出，，之间的数量关系．
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【推荐2】如图，直线AC∥DF，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再找出CF的中点O，然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF．
以下是他的想法，请你填上根据．小华是这样想的：
因为CF和BE相交于点O，
根据 得出∠COB＝∠EOF；
而O是CF的中点，那么CO＝FO，又已知 EO＝BO，
根据 得出△COB≌△FOE，
根据 得出BC＝EF，
根据 得出∠BCO＝∠F，
既然∠BCO＝∠F，根据 出AB∥DF，
既然AB∥DF，根据 得出∠ACE和∠DEC互补.
以下是他的想法，请你填上根据．小华是这样想的：
因为CF和BE相交于点O，
根据 得出∠COB＝∠EOF；
而O是CF的中点，那么CO＝FO，又已知 EO＝BO，
根据 得出△COB≌△FOE，
根据 得出BC＝EF，
根据 得出∠BCO＝∠F，
既然∠BCO＝∠F，根据 出AB∥DF，
既然AB∥DF，根据 得出∠ACE和∠DEC互补.
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，
．请说明
的理由．
