组卷网 > 初中数学综合库 > 函数 > 二次函数 > 二次函数与不等式 > 图象法解一元二次不等式
题型:解答题-作图题 难度:0.85 引用次数:83 题号:22706680
阅读与思考
阅读下列材料,完成后面任务.
利用二次函数的图象解不等式
我们知道,利用一次函数的图象可以解一元一次不等式,那么对于不等式,如何求它的解集呢?我们可以类比前面的学习经验来解决这个问题.
第一步:画出二次函数的图象.
列表如下:

x

0

1

2

3

4

y

5

0

0

5

描点、连线,如图1所示.
第二步:确定二次函数的图象与轴的交点.
由图象可以看出,二次函数的图象与轴的交点为
第三步:确定不等式的解集.
由图象可知,当时,二次函数的图象位于轴的上方,,即

不等式的解集为,同理,可得不等式的解集为
任务:
(1)利用二次函数的图象解不等式,主要体现的数学思想是______.(从下面选项中选出一个)
A.数形结合思想             B.统计思想             C.公理化思想
(2)请你用阅读材料中的方法解不等式,在如图2所示的平面直角坐标系中,直接画出函数图象,并参照材料中第三步的分析过程写出你的分析过程.

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