阅读与思考
阅读下列材料,完成后面任务.
利用二次函数的图象解不等式
我们知道,利用一次函数的图象可以解一元一次不等式,那么对于不等式
,如何求它的解集呢?我们可以类比前面的学习经验来解决这个问题.
第一步:画出二次函数
的图象.
列表如下:
描点、连线,如图1所示.
第二步:确定二次函数
的图象与
轴的交点.
由图象可以看出,二次函数
的图象与
轴的交点为
和
.
第三步:确定不等式
的解集.
由图象可知,当
或
时,二次函数
的图象位于
轴的上方,
,即
,
不等式
的解集为
或
,同理,可得不等式
的解集为
.
任务:
(1)利用二次函数的图象解不等式
,主要体现的数学思想是______.(从下面选项中选出一个)
A.数形结合思想 B.统计思想 C.公理化思想
(2)请你用阅读材料中的方法解不等式
,在如图2所示的平面直角坐标系中,直接画出函数图象,并参照材料中第三步的分析过程写出你的分析过程.
阅读下列材料,完成后面任务.
利用二次函数的图象解不等式
我们知道,利用一次函数的图象可以解一元一次不等式,那么对于不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0b051e1329de07b78b173b7980ea8ea.png)
第一步:画出二次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/353b27715b12c8020985cee29deffdbc.png)
列表如下:
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||
y | 5 | 0 | 0 | 5 |
第二步:确定二次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/353b27715b12c8020985cee29deffdbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
由图象可以看出,二次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/353b27715b12c8020985cee29deffdbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6554ac3dff4a59833e407db887f6e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/623afc24f2227004b0e1b3922dfb954b.png)
第三步:确定不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0b051e1329de07b78b173b7980ea8ea.png)
由图象可知,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da6d82d173ad18cc040e94c925b5ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/752455799e49f846e2601304fec5d3b8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/752455799e49f846e2601304fec5d3b8.png)
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任务:
(1)利用二次函数的图象解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0b051e1329de07b78b173b7980ea8ea.png)
A.数形结合思想 B.统计思想 C.公理化思想
(2)请你用阅读材料中的方法解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eed02cd95e0662ced303c09ec995a0c.png)
更新时间:2024-05-23 12:44:24
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(1)将其配方成顶点式,并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴.
(2)在如图所示的直角坐标系中画出函数图象,并指出当y<0时x的取值范围.
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