在学习多项式乘以多项式时，我们知道
的结果是一个多项式，并且最高次项为：
，常数项为
．那么一次项是什么呢？要解决这个问题，就是要确定一次项的系数．通过观察，我们发现：一次项的系数就是
，即一次项为－3x．
请参考上面的方法，解决下列问题：
(1)计算
所得多项式的一次项系数为______；
(2)如果计算
所得多项式不含一次项，则常数a的值是______；
(3)如果
，则
的值是______．
的结果是一个多项式，并且最高次项为：，常数项为．那么一次项是什么呢？要解决这个问题，就是要确定一次项的系数．通过观察，我们发现：一次项的系数就是，即一次项为－3x．请参考上面的方法，解决下列问题：
(1)计算
所得多项式的一次项系数为______；(2)如果计算
所得多项式不含一次项，则常数a的值是______；(3)如果
，则的值是______．
更新时间：2024-05-06 23:41:27
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【知识点】 多项式乘法中的规律性问题解读
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【推荐1】我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图所示），此图揭示了
（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：
，它只有一项，系数为1；
，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；
，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；
，它有四项系数分别为1，3，3，1，系数和为8；……根据以上规律，解答下列问题：
（1）
展开式共有________项，系数分别为________．
（2）展开式共有________项，系数和为________．
（3）
展开结果为________．
（4）利用上面的规律计算：
．
（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：
，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；，它有四项系数分别为1，3，3，1，系数和为8；……根据以上规律，解答下列问题：（1）
展开式共有________项，系数分别为________．（2）
展开式共有________项，系数和为________．（3）
展开结果为________．（4）利用上面的规律计算：
．
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【推荐2】阅读材料；杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，西方人帕斯卡发现时，已比宋代杨辉要迟393年．如图，根据你观察的杨辉三角的排列规律，完成下列问题．
(1)判断
的展开式共有______项；写出
的第三项的系数是______；
(2)计算与猜想：
①计算：
②猜想：
的展开式中含
项的系数是______．
(3)运用：若今天是星期五，过7天仍是星期五，那么再过
天是星期______．
(1)判断
的展开式共有______项；写出的第三项的系数是______；(2)计算与猜想：
①计算：
②猜想：
的展开式中含项的系数是______．(3)运用：若今天是星期五，过7天仍是星期五，那么再过
天是星期______．
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的值；
的值．
