组卷网 > 初中数学综合库 > 函数 > 二次函数 > 待定系数法求二次函数解析式
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:212 题号:22715355
甲、乙、丙三名同学玩跳绳,绳被甩到最高处时的形状是如图所示的抛物线,其表达式为.已知拿绳的甲、乙两名同学甩绳时手间距为6米,手到地面的距离相等,丙同学位于距点D的水平距离为1米的点E处,当跳起后头顶距地面的高度为1.6米时,绳子甩到最高处时刚好擦过丙同学头顶F.以点D为原点建立如图所示的平面直角坐标系.

(1)求此抛物线表达式,并注明x的取值范围.
(2)丁同学跳起后头顶距地面的高度为1.78米,若丁同学也加入游戏,最多能与丙同学水平相距多少米?

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现在以塑料顶棚横截面与地面的交点为坐标原点,地面所在的水平线所在直线为轴,过点垂直于的直线为轴,建立平面直角坐标系,记顶棚某点距点的水平距离为米,距离地面的高度为米,测量出如下数据:

/米

0

1

2

3

4

5

6

7

/米

0

1.1

2

2.7

3.2

3.5

3.6

3.5

请根据所给信息解决以下问题:
(1)如图,在网格中建立适当的平面直角坐标系,根据已知数据描点,并用平滑的曲线连接.

   

(2)请结合表中所给数据或所画图象,求出塑料顶棚所在曲线的解析式以及顶棚最高点距离地面的高度(不用写出的取值范围).
(3)设前屋面与后屋面的交点为,已知点距离地面3.3米,求点距离点的水平距离.
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