如图，将一张长方形硬纸板切割成九块，切痕为虚线所示，其中有两块是边长都为
的大正方形，两块是边长都为
的小正方形，五块是长宽分别是，的相同的小长方形，且
．
，
的代数式表示这张长方形硬纸板的总面积
；
(2)用含，的代数式表示这张长方形硬纸板的切痕总长
；
(3)若切痕总长为
，每块小长方形的面积为
，求阴影部分的面积．
的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长宽分别是，的相同的小长方形，且．
，的代数式表示这张长方形硬纸板的总面积；(2)用含
，的代数式表示这张长方形硬纸板的切痕总长；(3)若切痕总长为
，每块小长方形的面积为，求阴影部分的面积．
更新时间：2024-05-08 08:59:35
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【推荐1】随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们的出行方式有了更多的选择．下图是某市两种网约车的收费标准：
例：乘车里程为30千米：
选乘出租车的费用：
（元）；
选乘滴滴出行的费用：
（元）．
请回答以下问题：
(1)小明家到学校的路程是10千米，若只考虑乘车费用，那么他选乘__________（填出租车或滴滴出行）比较省钱．
(2)周末小明有事外出，要选乘网约车，如果乘车费用预算为25元，他的行车里程数最大是多少千米？
(3)元旦期间，小明与小东相约去公园游玩，已知他们各家与公园的路程和为15千米（小明家与公园的路程小于小东家与公园的路程）．若小明选乘出租车、小东选乘滴滴出行，设小明家与公园的路程为x千米，则他们乘车费用总和是多少元？（用含x的代数式表示）
起步费：12元 超3千米费：超过的部分2元/千米 远途费：超过10千米后，1元/千米 | 滴滴出行 起步费：8元 里程费：1.4元/千米 远途费：超过10千米后，0.8元/千米 时长费：0.4元/分钟（速度：40千米/时） |
出租车选乘出租车的费用：
（元）；选乘滴滴出行的费用：
（元）．请回答以下问题：
(1)小明家到学校的路程是10千米，若只考虑乘车费用，那么他选乘__________（填出租车或滴滴出行）比较省钱．
(2)周末小明有事外出，要选乘网约车，如果乘车费用预算为25元，他的行车里程数最大是多少千米？
(3)元旦期间，小明与小东相约去公园游玩，已知他们各家与公园的路程和为15千米（小明家与公园的路程小于小东家与公园的路程）．若小明选乘出租车、小东选乘滴滴出行，设小明家与公园的路程为x千米，则他们乘车费用总和是多少元？（用含x的代数式表示）
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【推荐2】如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米．
(1)用代数式表示四块草地的面积之和为___________米2；
(2)先用代数式表示广场空地的面积，再求当长方形的长为60米，宽为40米，圆形的半径为10米时，广场空地的面积．（其中π取3.14）
(1)用代数式表示四块草地的面积之和为___________米2；
(2)先用代数式表示广场空地的面积，再求当长方形的长为60米，宽为40米，圆形的半径为10米时，广场空地的面积．（其中π取3.14）
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米，
米，每米需费用
元，则李叔叔总共需要多少费用？
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【推荐1】阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把
作为一个整体，则
(1)尝试应用：把
看成一个整体，合并
．
(2)尝试应用：已知
，求
的值．
(3)拓广探索：已知
．求代数式
的值．
作为一个整体，则(1)尝试应用：把
看成一个整体，合并 ．(2)尝试应用：已知
，求的值．(3)拓广探索：已知
．求代数式的值．
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时，求代数式
的值．
满足
，求
的值．
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【推荐1】如图，在大长方形
中放入10个相同的小长方形（图中空白部分）．若大长方形的周长是104，图中阴影部分的面积是327．设小长方形的长为
，宽为
．
(1)求一个小长方形的周长；
(2)求图中空白部分面积与阴影部分面积的比值．
中放入10个相同的小长方形（图中空白部分）．若大长方形的周长是104，图中阴影部分的面积是327．设小长方形的长为，宽为．(1)求一个小长方形的周长；
(2)求图中空白部分面积与阴影部分面积的比值．
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【推荐2】学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题．
材料：如图
，图形面积的两种计算方法如下，
第一种方法：
看成
个正方形和个长方形的面积和，化简得
．
第二种方法：
看成一个大的正方形计算面积
，
得到一个等式
．
根据上述材料的解题方法解决下列问题：
(1)如图是由边长分别为，的正方形和长为、宽为的长方形拼成的大长方形，根据图形的面积，可以把
因式分解：
；
(2)①如图
是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为
的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为 ；（求多个图形的面积和的式子要化简）
②已知
，
，利用①中所得到的等式，求代数式
的值．
材料：如图
，图形面积的两种计算方法如下，第一种方法：
看成
个正方形和个长方形的面积和，化简得．第二种方法：
看成一个大的正方形计算面积
，得到一个等式．根据上述材料的解题方法解决下列问题：
(1)如图
是由边长分别为，的正方形和长为、宽为的长方形拼成的大长方形，根据图形的面积，可以把因式分解： ；(2)①如图
是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为 ；（求多个图形的面积和的式子要化简）②已知
，，利用①中所得到的等式，求代数式的值．
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的最小值时，我们通常运用“
”这个公式对代数式进行配方来解决．比如
，
，∴
，∴
．试利用“配方法”解决下列问题：
____
____；
的最小值；
得到如图2所示的新长方形，此长方形的面积为
；将正方形的边长增加
，得到如图3所示的新正方形，此正方形的面积为
；
的代数式表示出
