观察下列等式:;;,…,小明发现其中蕴含着一定的运算规律.并利用这个运算规律求出了式子______ .
更新时间:2024-05-09 21:46:13
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【知识点】 多项式乘法中的规律性问题解读
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【推荐1】我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”这个三角形给出了的展开式的系数规律按的次数由大到小的顺序.
请依据规律,写出展开式中含项的系数是______ .
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【推荐2】我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图所示的表,此表揭示了(n为非负整数)展开式的各项系数的规律,例如:
,它只有一项,系数为1;
,它有两项,系数分别为1,1;
,它有三项,系数分别为1,2,1;
,它有四项,系数分别为1,3,3,1;
,它有五项,系数分别为1,4,6,4,1;
根据以上规律,计算展开式各项系数的和等于______ .
,它只有一项,系数为1;
,它有两项,系数分别为1,1;
,它有三项,系数分别为1,2,1;
,它有四项,系数分别为1,3,3,1;
,它有五项,系数分别为1,4,6,4,1;
根据以上规律,计算展开式各项系数的和等于
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