类比是探索发展的重要途径，是发现新问题、新结论的重要方法．阅读材料：
设
的两个根为
和
，那么
比较系数，可得
，
．
类比推广，回答问题：设
的三个根为，，
，那么
（___________）
（___________）．
比较系数，可以得到一元三次方程的根与系数的关系：
___________，___________
，
___________．
设
的两个根为和，那么比较系数，可得，．类比推广，回答问题：设
的三个根为，，，那么（___________）（___________）．比较系数，可以得到一元三次方程的根与系数的关系：
___________，___________，___________．
更新时间：2024-06-08 10:21:35
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．
解答题-计算题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】计算:
(1) (－3x)2－2(3x－2)(x－3)；
(2) 32 018×(－
)2 019 ;
(3) 2－1＋(π－2)0＋(－1)2 020
(4)解方程组：
(1) (－3x)2－2(3x－2)(x－3)；
(2) 32 018×(－
)2 019 ; (3) 2－1＋(π－2)0＋(－1)2 020
(4)解方程组：
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】阅读材料：已知方程p2﹣p﹣1＝0，1﹣q﹣q2＝0且pq≠1，求
的值．
解：由p2﹣p﹣1＝0，及1﹣q﹣q2＝0可知p≠0，
又∵pq≠1，
∴p≠
．
∵1﹣q﹣q2＝0可变形为
﹣1＝0，
根据p2﹣p﹣1＝0和﹣1＝0的特征，
∴p、是方程x2﹣x﹣1＝0的两个不相等的实数根，
则p+，即
．
根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答．
已知：2m2﹣5m﹣1＝0，
，且m≠n，求：
（1）mn的值；
（2）
．
的值．解：由p2﹣p﹣1＝0，及1﹣q﹣q2＝0可知p≠0，
又∵pq≠1，
∴p≠
．∵1﹣q﹣q2＝0可变形为
﹣1＝0，根据p2﹣p﹣1＝0和
﹣1＝0的特征，∴p、
是方程x2﹣x﹣1＝0的两个不相等的实数根，则p+
，即．根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答．
已知：2m2﹣5m﹣1＝0，
，且m≠n，求：（1）mn的值；
（2）
．
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【推荐2】已知关于
的一元二次方程
．
(1)当
为何值时，方程有两个不相等的实数根？
(2)若边长为5的菱形
的两条对角线
、
的长分别为方程两实根的2倍，求的值．
的一元二次方程．(1)当
为何值时，方程有两个不相等的实数根？(2)若边长为5的菱形
的两条对角线、的长分别为方程两实根的2倍，求的值．
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