如果一个正整数
的倒数可以分解成两个正整数
均不为
倒数相乘的形式，我们定义这种分解为“倒分解”；并定义其中两个乘数差最大的一种分解为的“最大倒分解”，这个最大的差记为：
．例：12的倒分解为
或
，因为
，所以最大倒分解为，所以
．
(1)填空：写出8的一种倒分解：______；
(2)计算
的值；
(3)若
的最大倒分解为
，且
，求
的值．
的倒数可以分解成两个正整数均不为倒数相乘的形式，我们定义这种分解为“倒分解”；并定义其中两个乘数差最大的一种分解为的“最大倒分解”，这个最大的差记为：．例：12的倒分解为或，因为，所以最大倒分解为，所以．(1)填空：写出8的一种倒分解：______；
(2)计算
的值；(3)若
的最大倒分解为，且，求的值．
23-24八年级下·山东济南·期中 查看更多[2]
更新时间：2024-06-02 18:18:31
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【推荐1】（1）先化简下式，再求值
，其中
．
（2）若
互为相反数，
互为倒数，的绝对值是3，求
的值．
，其中．（2）若
互为相反数，互为倒数，的绝对值是3，求的值．
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【推荐2】阅读下面材料：
计算：
解法①：
原式
；
解法②：
原式
；
解法三：
原式的倒数为
，
故原式．
(1)上述三种解法得出的结果不同，肯定有解法是错误的，你认为解法_____是错误的（填序号）
(2)在正确的解法中，你认为解法______比较简便．（填序号）
请你进行简便计算：
．
计算：
解法①：
原式
；解法②：
原式
；解法三：
原式的倒数为
，故原式
．(1)上述三种解法得出的结果不同，肯定有解法是错误的，你认为解法_____是错误的（填序号）
(2)在正确的解法中，你认为解法______比较简便．（填序号）
请你进行简便计算：
．
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．
的值．
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【推荐1】计算 ：
（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
（2）
（3）
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（2）
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名校
【推荐2】有个补充运算符号的游戏：在“
”中的每个☐内，填入
中的某一个（可重复使用），然后计算结果.
(1)计算：
___________；
(2)若
，请推算☐内的符号应是___________；
(3)请在☐内填上
中的一个，使计算更加简便，然后计算
”中的每个☐内，填入 中的某一个（可重复使用），然后计算结果.(1)计算：
___________；(2)若
，请推算☐内的符号应是___________；(3)请在☐内填上
中的一个，使计算更加简便，然后计算
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（
，
为常数，且
），我们称这种运算得到的结果是美丽数，记为
，其中
，则
_______，
________；
．
是正态美丽数，求满足
的正态数对有多少个？
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【推荐1】（1）化简求值：
，任取一个合适的x的值，求出该代数式的值；
（2）解分式方程：
．
，任取一个合适的x的值，求出该代数式的值；（2）解分式方程：
．
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【推荐2】小明解方程
出现了错误，解答过程如下：
方程两边都乘以
，得
（第一步）
去括号，得
（第二步）
移项，合并同类项，得
（第三步）
解得
（第四步）
原方程的解为（第五步）
（1）小明解答过程是从第_____步开始出错的，这一步正确的解答结果_____，此步的根据是_____．
（2）小明的解答过程缺少_____步骤，此方程的解为_____．
出现了错误，解答过程如下：方程两边都乘以
，得（第一步）去括号，得
（第二步）移项，合并同类项，得
（第三步）解得
（第四步）原方程的解为（第五步）（1）小明解答过程是从第_____步开始出错的，这一步正确的解答结果_____，此步的根据是_____．
（2）小明的解答过程缺少_____步骤，此方程的解为_____．
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