23. 【阅读材料】
材料1:我们知道,分子比分母小的分数叫做“真分数”;分子比分母大,或者分子、分母同样大的分数,叫做“假分数”.小学时常常会遇到将一个假分数写成带分数的问题,在这个计算的过程中,先计算分子中有几个分母求出整数部分,再将剩余的部分写成一个真分数.例如:
.
材料2:类似的,我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”,如:
;当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”,如:
.类比分数,我们可以将假分式写成一个整式与一个真分式的和的形式.例如:
;
材料3:为了研究字母
和分式
值的变化关系,小明制作了表格,并得到数据如下:
【学以致用】请根据上述材料完成下列问题:
(1)将下面的分式写成一个整式与一个真分式的和的形式:
______;
______;
(2)当
时,随着
的增大,分式
的值______(填“增大”或“减小”);
(3)当
时,随着
的增大,分式
的值无限趋近一个数,请写出这个数,并说明理由;
(4)请你将
写成一个整式与一个真分式的和的形式.