【推荐1】如图，已知二次函数的图像与坐标轴交于点和点．

（1）求该二次函数的解析式；
（2）已知该函数图像的对称轴上存在一点，使得的周长最小．请求出点的坐标；
（3）在（2）的条件下，在轴上找一点，使得是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标．

【推荐2】已知在平面直角坐标系xOy（如图）中，已知抛物线y=+bx+c点经过A（1，0）、B（0，2）．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C，第四象限内的点D在该抛物线的对称轴上，如果以点A、C、D所组成的三角形与△AOB相似，求点D的坐标；
（3）设点E在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是1，连接AE、BE，求sin∠ABE．

【推荐3】如图，二次函数的图象与x轴交于，，两点，与y轴交于点C．

(1)求二次函数的解析式．
(2)点是第二象限抛物线上一动点，过点P作轴于点Q．若，求m的值．
(3)点M为抛物线上一动点，点N为x轴上一动点，是否存在以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐1】定义：二元一次不等式是指含有两个未知数（即二元），并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式；满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序数对（x，y），所有这样的有序数对（x，y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集．如：x+y＞3是二元一次不等式，（1，4）是该不等式的解．有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标．于是二元一次不等式（组）的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合．
（1）已知A（，1），B （1，﹣1），C （2，﹣1），D（﹣1，﹣1）四个点，请在直角坐标系中标出这四个点，这四个点中是x﹣y﹣2≤0的解的点是　 　．
（2）设的解集在坐标系内所对应的点形成的图形为G．
①求G的面积；
②P（x，y）为G内（含边界）的一点，求3x+2y的取值范围；
（3）设的解集围成的图形为M，直接写出抛物线y＝x²+2mx+3m²﹣m﹣1与图形M有交点时m的取值范围．

【推荐3】我们定义：若点在一次函数图象上，点Q在反比例函数图象上，且满足点与点Q关于y轴对称，则称二次函数为一次函数与反比例函数的“衍生函数”，点称为“基点”，点Q称为“靶点”．

(1)若二次函数是一次函数与反比例函数的“衍生函数”，则a＝       ，b＝       ，c＝       ．
(2)直接写出一次函数和反比例函数的“衍生函数”的表达式，若该“衍生函数”的顶点在x轴上，且“基点”的横坐标为4，求出“靶点”Q的坐标；
(3)若一次函数和反比例函数的“衍生函数”经过点．试判断一次函数图象上“基点”的个数，并说明理由；