【推荐1】如图，抛物线与x轴交于，两点．

(1)求该抛物线的解析式；
(2)若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)在抛物线的第二象限图像上是否存在一点P，使得的面积最大？若存在，求出点P的坐标及的面积最大值；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，抛物线y=-x²+bx+c与直线AB交于A（-4，-4），B（0，4）两点，直线AC：y=-交y轴与点C，点E是直线AB上的动点，过点EF∥y轴交AC于点F，交抛物线于点G．

（1）直接写出抛物线y=-x²+bx+c的解析式为_______；
（2）在y轴上存在一点H，连接EH，HF，当点E运动到什么位置时，以A，E，F，H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E，H的坐标；
（3）在（2）的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为圆E上一动点，求AM+CM的最小值．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线分别与x轴正半轴、负半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为，．
(1)如图1，连接，求抛物线的解析式；

(2)如图2，在（1）的条件下，抛物线对称轴分别交抛物线、x轴于点D、E，点P是抛物线上任意一点，连接交对称轴于点Q，设点P的横坐标为，长为d，求d与t之间的函数关系式；
   
(3)如图3，在（2）的条件下，延长交x轴于点F，连接，在上取点G，使，连接，取FG的中点M，连接，当时，求d值．
   

【推荐3】如图，题目中的黑色部分是被墨水污染了无法辨认的文字，导致题目缺少一个条件而无法解答，经查询结果发现，二次函数的表达式为．

已知二次函数的图象经过点，，求二次函数的表达式．

        
(1)请根据上述信息添加一个适当的条件补全题目，添加的条件为______；
(2)如图1，将函数的图象向右平移4个单位长度，与的图象组成一个新的函数图象，记为L，若点在L上，求m的值；
(3)如图2，在（2）的条件下，点，在L上存在点Q，使得，请求出所有满足条件的点Q的坐标．

【推荐1】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC垂足是D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足是E，连接DE交AC于F．
   
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）求证：DF∥AB，DF＝；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形，简述你的理由．

【推荐2】如图，矩形ABOC在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上，OA，OB的长是关于x的一元二次方程的两个根．解答下列问题：
（1）求点A的坐标；
（2）若直线MN分别与x轴，AB，AO，AC，y轴交于点D，M，F，N，E，，tan∠AMN＝1，求直线MN的解析式；
（3）在（2）的条件下，点P在第二象限内，在平面内是否存在点Q，使以E，F，P，Q为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】在四边形中，点分别是边上的点，连接并延长，分别交的延长线于点．
(1)如图1，若四边形是菱形，，求证：．

(2)如图2，若四边形正方形，，设，求y与x的函数关系式．

(3)如图3，若四边形和四边形都是正方形，交于点P，的延长线与的延长线交于点Q，连接．若．
直接写出的值______．（不写解答过程）