已知：如图，点
在
边上（不与点
，点
重合），
在
边上（不与点，点
重合），连接
，
，与相交于点
，
，
．
有以下四个结论：
①
；
②
；
③
；
④
．
(2)请从（1）中任选一个结论进行证明．
在边上（不与点，点重合），在边上（不与点，点重合），连接，，与相交于点，，．有以下四个结论：
①
；②
；③
；④
．
(2)请从（1）中任选一个结论进行证明．
更新时间：2024-05-20 20:38:32
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【推荐1】如图1，已知∠DAF＝∠B＝90°，DF
CE，AD＝BC，AB＝CD．
(1)求证：EF＝CD；
(2)如图2，延长FD到M，连接CM，若△CDM与△CEB关于CF对称，∠BEC＝50°，求∠DFC．
CE，AD＝BC，AB＝CD．(1)求证：EF＝CD；
(2)如图2，延长FD到M，连接CM，若△CDM与△CEB关于CF对称，∠BEC＝50°，求∠DFC．
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【推荐2】综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“角的变化与全等三角形”为主题开展数学探究活动．
(1)操作判断
如图1，已知
．
操作一：以直角顶点为圆心，适当长为半径画弧，与
的两边分别交于点，．
操作二：在的内部任意画射线
，过点作
于点，过点作
于点
．请用直尺和三角板按操作二将图1补充完整，并直接写出
与
的数量关系：________．
(2)类比探究
将由直角换成锐角，继续探究，过程如下：
按（1）中操作一的方式操作，如图2，点，分别在的边
，
上，点，都在内部的射线上， 
，
分别是
，
的外角，且满足
．请判断（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
(3)拓展应用
最后，老师根据课堂探究的内容编制了一道数学题，请你解答．
如图3，在
中，，
，点在
边上，
，点，在线段上， 
，若的面积为
，请直接写出和
面积的和．
综合与实践课上，老师让同学们以“角的变化与全等三角形”为主题开展数学探究活动．
(1)操作判断
如图1，已知
．操作一：以直角顶点
为圆心，适当长为半径画弧，与的两边分别交于点，．操作二：在
的内部任意画射线，过点作于点，过点作于点．请用直尺和三角板按操作二将图1补充完整，并直接写出与的数量关系：________．(2)类比探究
将
由直角换成锐角，继续探究，过程如下：按（1）中操作一的方式操作，如图2，点
，分别在的边，上，点，都在内部的射线上， ，分别是，的外角，且满足．请判断（1）中的结论还成立吗？请说明理由；(3)拓展应用
最后，老师根据课堂探究的内容编制了一道数学题，请你解答．
如图3，在
中，，，点在边上，，点，在线段上， ，若的面积为，请直接写出和面积的和．
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