（1）我们规定．关于
，的二元一次方程，
若满足
，则称这个方程为“幸福”方程．例如：方程
，其中
，满足，则方程是“幸福”方程，把两个“幸福”方程合在一起叫“幸福”方程组．根据上述规定，回答下列问题，
①判断方程
“幸福”方程（填“是”或“不是”）；
②若关于的二元一次方程
是“幸福”方程，求
的值；
③若
是关于的“幸福”方程组
的解，求
的值．
（2）对于实数我们定义一种新运算
（其中
均为非零常数）．等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为
，其中
叫做线性数的一个数对．若实数都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的叫做正格线性数的正格数对．
①若
，则
，
；
②已知
，若正格线性数
求满足不等式组
的所有
的值．
，的二元一次方程，若满足，则称这个方程为“幸福”方程．例如：方程，其中，满足，则方程是“幸福”方程，把两个“幸福”方程合在一起叫“幸福”方程组．根据上述规定，回答下列问题，①判断方程
“幸福”方程（填“是”或“不是”）；②若关于
的二元一次方程是“幸福”方程，求的值；③若
是关于的“幸福”方程组的解，求的值．（2）对于实数
我们定义一种新运算（其中均为非零常数）．等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中叫做线性数的一个数对．若实数都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的叫做正格线性数的正格数对．①若
，则 ， ；②已知
，若正格线性数求满足不等式组的所有的值．
更新时间：2024-05-21 08:04:21
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(0.65)
【推荐1】一个四位正整数，各个数位上的数字均不为0，将其千位数字和百位数字组成一个两位数a，再将其十位数字和各位数字组成一个两位数b，若
，则称这个四位正整数为“灵动数”．比如对于四位数2958，
，
，因为
，所以2958是“灵动数”；对于四位数2342，
，
，因为
，所以2342不是“灵动数”．若m是一个“灵动数”，将其千位数字与十位数字交换位置，百位数字与个位数字交换位置，得到一个新的四位数
，记
．
(1)判断1531，4386是否是“灵动数”？并说明理由；
(2)若一个“灵动数”m，它的千位上的数字是2，且
是7的倍数，请求出所有符合条件的“灵动数”m．
，则称这个四位正整数为“灵动数”．比如对于四位数2958，，，因为，所以2958是“灵动数”；对于四位数2342，，，因为，所以2342不是“灵动数”．若m是一个“灵动数”，将其千位数字与十位数字交换位置，百位数字与个位数字交换位置，得到一个新的四位数，记．(1)判断1531，4386是否是“灵动数”？并说明理由；
(2)若一个“灵动数”m，它的千位上的数字是2，且
是7的倍数，请求出所有符合条件的“灵动数”m．
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．
（1）根据上述规定，填空：（3，81）＝ ，（﹣
，﹣
）＝ ，（2，（2，256））＝ ；
（2）若（3，4）+（3，6）＝（3，x），求x的值；
（3）证明：（2，3）+（2，5）＝（8，3375）．
（1）根据上述规定，填空：（3，81）＝ ，（﹣
，﹣）＝ ，（2，（2，256））＝ ；（2）若（3，4）+（3，6）＝（3，x），求x的值；
（3）证明：（2，3）+（2，5）＝（8，3375）．
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可以写成矩阵
的形式．例如：
可以写成矩阵
的形式．
对应的方程组的解；
所对应的方程组的解为
，求
的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知关于x，y的方程组
，给出下列结论：
①当
时，方程组的解也是方程
的解；
②当
时，
；
③不论t取什么实数，
的值始终不变；
④若
，则z的最小值为
．
请判断以上结论是否正确，并说明理由．
，给出下列结论：①当
时，方程组的解也是方程的解；②当
时，；③不论t取什么实数，
的值始终不变；④若
，则z的最小值为．请判断以上结论是否正确，并说明理由．
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；
．
；
．
，并把解集在数轴上表示出来.
并将它的解集在数轴上表示出来．
