如图，抛物线
（
、
为常数）与
轴交于
、
两点，与
轴交于
点，直线
的函数关系式为
．点坐标；
(2)已知点
是线段
上的一个动点，过点
作轴的垂线
分别与直线和抛物线交于
、
两点，当
为何值时，
恰好是以
为底边的等腰三角形？
(3)在（2）问条件下，当恰好是以为底边的等腰三角形时，动点相应位置记为点
，将
绕原点
顺时针旋转得到
（旋转角在
到
之间）；
①探究：线段
上是否存在定点
（不与、重合），无论如何旋转，
始终保持不变，若存在，试求出点坐标；若不存在，请说明理由；
②试求出此旋转过程中，
的最小值．
（、为常数）与轴交于、两点，与轴交于点，直线的函数关系式为．
点坐标；(2)已知点
是线段上的一个动点，过点作轴的垂线分别与直线和抛物线交于、两点，当为何值时，恰好是以为底边的等腰三角形？(3)在（2）问条件下，当
恰好是以为底边的等腰三角形时，动点相应位置记为点，将绕原点顺时针旋转得到（旋转角在到之间）；①探究：线段
上是否存在定点（不与、重合），无论如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出点坐标；若不存在，请说明理由；②试求出此旋转过程中，
的最小值．
更新时间：2024-05-21 20:16:25
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】在
中，
，
，点在边
上，
，将线段
绕点顺时针旋转至，记旋转角为
，连接
，
，以为斜边在其一侧作等腰直角三角形
，连接
．
时，请直接写出线段与线段的数量关系；
(2)当
时，
①如图2，（1）中线段与线段的数量关系是否仍然成立？请说明理由；
②如图3，当，，
三点共线时，连接
，判断四边形
的形状，并说明理由．
中，，，点在边上，，将线段绕点顺时针旋转至，记旋转角为，连接，，以为斜边在其一侧作等腰直角三角形，连接．
时，请直接写出线段与线段的数量关系；(2)当
时，①如图2，（1）中线段
与线段的数量关系是否仍然成立？请说明理由；②如图3，当
，，三点共线时，连接，判断四边形的形状，并说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图1，
与
都是等边三角形，边长分别为
和
，连接
、
，
为高，连接
，
为的中点．
(1)求证：
；
(2)将绕点旋转，当点在上时，如图
，
与
交于点
，连接
，求线段的长；
(3)连接
，在绕点旋转一周的过程中，求的取值范围．
与都是等边三角形，边长分别为和，连接、，为高，连接，为的中点． (1)求证：
；(2)将
绕点旋转，当点在上时，如图，与交于点，连接，求线段的长；(3)连接
，在绕点旋转一周的过程中，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
中，
，将
，使点B的对应点D落在
，并延长
，求
；
，求证：
．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】P为内一点，连接
，在
中，如果存在两个三角形相似，那么称P是的内相似点．
（1）如图①，在中，
，
，是的内相似点，直接写出
的度数．
【深入思考】
（2）如图②，P是内一点，连接，
，从下面①②③中选择一个作为条件，使P是的内相似点，并给出证明．
①
；②
；③
．
内一点，连接，在中，如果存在两个三角形相似，那么称P是的内相似点．
（1）如图①，在
中，，，是的内相似点，直接写出的度数．【深入思考】
（2）如图②，P是
内一点，连接，，从下面①②③中选择一个作为条件，使P是的内相似点，并给出证明．①
；②；③．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知，延长到，使
.取的中点，连结
交
于点．
（1）求
的值；
（2）若
，
，求的长．
，延长到，使.取的中点，连结交于点． （1）求
的值；（2）若
，，求的长．
您最近一年使用：0次
中点，连接
于点
交于点
的长
；
，
，
的值．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）．
(1)求点A，B的坐标及抛物线顶点坐标；
(2)已知点
，
，
在该抛物线上，比较
，
，
的大小，并说明理由．
(3)已知点
向右平移两个单位再向下平移一个单位得到点D，若抛物线与线段CD只有一个公共点，直接写出a的取值范围．
与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）．(1)求点A，B的坐标及抛物线顶点坐标；
(2)已知点
，，在该抛物线上，比较，，的大小，并说明理由．(3)已知点
向右平移两个单位再向下平移一个单位得到点D，若抛物线与线段CD只有一个公共点，直接写出a的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知二次函数
．
(1)若
，
，且该二次函数的图象过点
，求a的值；
(2)如图所示，在平面直角坐标系
中，该二次函数的图象与x轴相交于不同的两点
，
，其中
，
，且该二次函数的图象的顶点在矩形
的边
上，其对称轴与x轴，AC分别交于点M，N，与y轴相交于点E，且满足
．
①求关于x的一元二次方程
根的判别式的值；
②若
，令
，求T的最小值．
．(1)若
，，且该二次函数的图象过点，求a的值；(2)如图所示，在平面直角坐标系
中，该二次函数的图象与x轴相交于不同的两点，，其中，，且该二次函数的图象的顶点在矩形的边上，其对称轴与x轴，AC分别交于点M，N，与y轴相交于点E，且满足．①求关于x的一元二次方程
根的判别式的值；②若
，令，求T的最小值．
您最近一年使用：0次
与二次函数
（m为常数）的图象在同一平面直角坐标系中．
时，求两个函数图象的交点坐标．
时，点P和点Q分别是两个函数图象上的任意一点．
轴时，求
的最小值；
轴时，求
【推荐1】如图所示，抛物线y1＝﹣x2与直线y2＝﹣
x﹣
交于A，B两点．
（1）求A，B两点的坐标．
（2）根据图象回答：
①当x取何值时，y1的值随x的增大而增大？
②当x取何值时，y1＜y2？
（3）求△AOB的面积．
（4）在x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（5）抛物线上找一点Q，使得△ABQ是直角三角形，请直接写出Q点横坐标
x﹣交于A，B两点．（1）求A，B两点的坐标．
（2）根据图象回答：
①当x取何值时，y1的值随x的增大而增大？
②当x取何值时，y1＜y2？
（3）求△AOB的面积．
（4）在x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（5）抛物线上找一点Q，使得△ABQ是直角三角形，请直接写出Q点横坐标
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，连接
，其中
，
．
(2)点P是直线上方抛物线上一点，过点P作
轴交于点E，作
轴交于点F，求
的最小值，及此时点P的坐标；
(3)如图2，x轴上有一点
，将抛物线向x轴正方向平移，使得抛物线恰好经过点Q，得到新抛物线y1，点D是新抛物线与原抛物线的交点，点E是直线上一动点，连接
，当
是以为腰的等腰三角形时，直接写出所有符合条件的点E的坐标．
与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，连接，其中，．
(2)点P是直线
上方抛物线上一点，过点P作轴交于点E，作轴交于点F，求的最小值，及此时点P的坐标；(3)如图2，x轴上有一点
，将抛物线向x轴正方向平移，使得抛物线恰好经过点Q，得到新抛物线y1，点D是新抛物线与原抛物线的交点，点E是直线上一动点，连接，当是以为腰的等腰三角形时，直接写出所有符合条件的点E的坐标．
您最近一年使用：0次
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．
时，抛物线过点
和
，求a的取值范围；
，当
时，求m的值．
