【推荐1】如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知．

(1)原点在第______部分；
(2)若，，，求a的值；
(3)在（2）的条件下，数轴上一点D表示的数为d，若，直接写出d的值．

【推荐2】数轴是一个非常重要的数学工具，它是“数形结合”的基础．我们知道绝对值的几何含义为数轴上一点到原点的距离．如意义为表示5的点到原点的距离，也可理解为，即5到0点的距离．又如表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为．
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是___________，数轴上表示和的两点之间的距离是___________，数轴上表示1和的两点之间的距离是___________；
(2)利用上面的知识回答：数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是___________，如果，那么x的值为___________；
(3)应用： 小明妈妈要租房，使小明到学校与妈妈到上班地点距离和最小，若把租房地记作x，妈妈上班地点记作1，小明学校记作2，那么距离和|的最小值是：___________．
(4)拓展：的最小值是：___________．

【推荐3】【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律：若数轴上点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为．
【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为12，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒．

(1)填空：①两点间的距离      ，线段的中点表示的数为      ．
②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为      ；点表示的数为      ．
(2)当时，求两点之间的距离．
(3)若为的中点，为的中点，在点的运动过程中，两点之间的距离是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出两点之间的距离．

【推荐1】在如图所示的平面直角坐标系中，完成以下问题：

（1）直接写出A，B，C三点的坐标；
（2）顺次连接点，，，，，，观察所得图形，你觉得它像什么？

【推荐2】在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为（其中a为常数），则称点Q是点P的“a级关联点”、例如，点的“3级关联点”为点，即点．
(1)在平面直角坐标系中，已知点的“2级关联点”是点B，求点B的坐标；
(2)在平面直角坐标系中，已知点的“3级关联点”是点N，且点N位于轴上，求点N的坐标．

【推荐3】如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）．

（1）若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等，请作出所有符合要求的点P；
（2）请写出符合条件格点P的坐标．