中华优秀传统文化源远流长，是中华文明的智慧结晶．《孙子算经》、《周髀算经》是我国古代较为普及的算书，许多问题浅显有趣．某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的
，用600元购买《孙子算经》比购买《周髀算经》多买5本．
(1)求这两种图书的单价分别是多少?
(2)为筹备“3.14数学节”活动，某校计划到该书店购买这两种图书共80本，且购买的《周髀算经》数量不少于《孙子算经》数量的一半．由于购买量大，书店打折优惠，两种图书均按八折出售．求购买多少本《周髀算经》时总费用最少，此时的总费用是多少元?
，用600元购买《孙子算经》比购买《周髀算经》多买5本．(1)求这两种图书的单价分别是多少?
(2)为筹备“3.14数学节”活动，某校计划到该书店购买这两种图书共80本，且购买的《周髀算经》数量不少于《孙子算经》数量的一半．由于购买量大，书店打折优惠，两种图书均按八折出售．求购买多少本《周髀算经》时总费用最少，此时的总费用是多少元?
更新时间：2024-05-26 15:42:22
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【推荐1】为进一步落实每天锻炼不少于1小时的体育精神，某中学计划从商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动，每个足球、篮球的价格相同，已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．
(1)足球和篮球的单价各是多少元？
(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共100个，要求购买足球数量不多于篮球数量的
，而且购买足球和篮球的总费用少于8100元，学校有哪几种购买方案？
(1)足球和篮球的单价各是多少元？
(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共100个，要求购买足球数量不多于篮球数量的
，而且购买足球和篮球的总费用少于8100元，学校有哪几种购买方案？
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【推荐2】如图，在
中，
，
，
，点
从点
出发，以每秒
个单位长度的速度向点
运动；在点出发的同时，点
以每秒
个单位长度的速度从点出发，沿
往返运动一次：当、两点中某一点到达终点时，两点同时停止运动．连结
．设点运动时间为
秒．
(1)直接写出
的长度为 ．
(2)用含的代数式表示
的长．
(3)当
时，求的长．
(4)当
的两条直角边的比为
时，直接写出的值．
中，，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动；在点出发的同时，点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿往返运动一次：当、两点中某一点到达终点时，两点同时停止运动．连结．设点运动时间为秒． (1)直接写出
的长度为 ．(2)用含
的代数式表示的长．(3)当
时，求的长．(4)当
的两条直角边的比为时，直接写出的值．
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【推荐3】2022年冬奥会吉祥物冰墩墩一夜之间火遍全球，各种冰墩墩的玩偶，挂件，灯饰等应运而生．某学校决定购买A，B两种型号的冰墩墩饰品作为纪念品，已知A种比B种每件多25元，预算资金为1700元；
(1)其中800元购买A种商品，其余资金购买B种商品，且购买B种的数量是A种的3倍．求A，B两种饰品的单价．
(2)购买当日，正逢开学季搞促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：在不超过预算资金的前提下，准备购买A，B两种饰品共100件；问最多购买A种商品多少件？
(1)其中800元购买A种商品，其余资金购买B种商品，且购买B种的数量是A种的3倍．求A，B两种饰品的单价．
(2)购买当日，正逢开学季搞促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：在不超过预算资金的前提下，准备购买A，B两种饰品共100件；问最多购买A种商品多少件？
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【推荐1】哈尔滨市热网改造工程指挥部，要对某小区工程进行招标，接到了甲乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：甲队单独完成这项工作所需天数比乙队单独完成这项工程所需天数少6天，乙队做6天的工作量，甲队只需5天就可以完成．
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天；
(2)已知甲队每天的施工费用为14万元，乙队每天的施工费用为10万元，该工程由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余工作，若要求完成此项工程的工作款不超过380万元，则甲、乙两队最多合作多少天．
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天；
(2)已知甲队每天的施工费用为14万元，乙队每天的施工费用为10万元，该工程由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余工作，若要求完成此项工程的工作款不超过380万元，则甲、乙两队最多合作多少天．
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【推荐2】某书店计划购进甲，乙两种书共1200本，这两种书的进价，售价如下；
（1）若要使进货款恰好为38000元，书店应如何进货？
（2）若书店销售完全部的书后获利不超过进货价的30%，至少购进甲种书多少本？
进价（元/本） | 售价（元/本） | |
甲 | 25 | 30 |
乙 | 45 | 60 |
（2）若书店销售完全部的书后获利不超过进货价的30%，至少购进甲种书多少本？
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【推荐1】“低碳生活，绿色出行”共享单车已经成了很多人出行的主要选择．
（1）考虑到共享单车市场竞争激烈，摩拜公司准备用不超过60000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，且A型车不超过60辆．已知A型的进价为500元/辆，B型车进价为700元/辆，设购进A型车m辆，求出m的取值范围；
（2）已知A型车每月产生的利润是100元/辆，B型车每月产生的利润是90元/辆，在（1）的条件下，求公司每月的最大利润．
（1）考虑到共享单车市场竞争激烈，摩拜公司准备用不超过60000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，且A型车不超过60辆．已知A型的进价为500元/辆，B型车进价为700元/辆，设购进A型车m辆，求出m的取值范围；
（2）已知A型车每月产生的利润是100元/辆，B型车每月产生的利润是90元/辆，在（1）的条件下，求公司每月的最大利润．
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【推荐2】实验学校为推进“数学文化智慧阅读”活动，采购了一批图书其中《九章算术》的单价比《几何原本》的单价低16元，用9600元购进《九章算术》的数量是用4800元购进《几何原本》的数量的3倍．
（1）求《九章算术》和《几何原本》的单价分别是多少元？
（2）该校打算购进这两种书共300本，且《九章算术》的数量不超过《几何原本》的数量的2倍，求购进这两种书各多少本时，花费最少？
（1）求《九章算术》和《几何原本》的单价分别是多少元？
（2）该校打算购进这两种书共300本，且《九章算术》的数量不超过《几何原本》的数量的2倍，求购进这两种书各多少本时，花费最少？
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【推荐3】近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产．张先生准备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是12000元/
，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为
米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价是12000元/，其中厨房可免费赠送
的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．
（1）用
表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用
表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出两种方案中的总金额、（用含x的式子表示）；
（2）求当x = 2时，两种方案的总金额分别是多少元？
（3）张先生因现金不够，在银行借了18万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．
① 张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？
② 假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第
（
，是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与之间的关系式．
，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案： 方案一：整套房的单价是12000元/
，其中厨房可免费赠送的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．
（1）用
表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出两种方案中的总金额、（用含x的式子表示）；（2）求当x = 2时，两种方案的总金额分别是多少元？
（3）张先生因现金不够，在银行借了18万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．
① 张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？
② 假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第
（，是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与之间的关系式．
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