【推荐1】如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E在BC边的延长线上，连接DE，过点B作DE的垂线，交CD于点M，交AD边的延长线于点N．

(1)连接EN，若BE＝BD，求证：四边形BEND为菱形；
(2)在（1）的条件下，求BM的长．

【推荐2】已知：直线l，A为直线l上一点，B为直线l外一点．
求作：点C，使，且．

【推荐3】如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，，，连接BE．

(1)求证：四边形OCED是菱形；
(2)若∠AOB＝60°，AB＝2，求BE的长，

【推荐1】在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE.
(1)连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明你的结论；
(2)连接DE，如图②，求证：BD²+CD²=2AD²
(3)如图③,在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=，CD=1，则AD的长为     ▲ .(直接写出答案）

【推荐2】在中，斜边AC的中点M关于BC的对称点O，将△ABC绕点O顺时针旋转至△DCE，连接BD，BE，如图所示.
(1)在①，②，③中，等于旋转角的是          （填出满足条件的角的序号）；
(2)若求的大小（用含的式子表示）；
(3)点N是BD的中点，连接MN，用等式表示线段MN与BE之间的数量关系，并证明.