勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感．他惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明.下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：
.
证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，
则DF=EC=
，
∵
，
又∵
，
∴
，
∴
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°.
求证：.
证明：连结 ，
∵S五边形ACBED= ，
又∵S五边形ACBED = ，
∴ .
∴.
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：
.证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，
则DF=EC=
，∵
，又∵
，∴
，∴
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°.
求证：
.证明：连结 ，
∵S五边形ACBED= ，
又∵S五边形ACBED = ，
∴ .
∴
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2014·浙江温州·中考真题 查看更多[5]
2014年初中毕业升学考试（浙江温州卷）数学安徽省2016~2017学年度第2学期期末十校联考 八年级数学试题人教版 八年级下册 17.1 勾股定理 课时练人教版数学八年级下册 17.1 勾股定理 同步练习（已下线）【南昌新东方】现代外国语 数学八年级下学期第二次月考 32
更新时间：2016-12-05 21:08:52
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【知识点】 用勾股定理构造图形解决问题解读
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名校
【推荐1】国庆节前，学校开展艺术节活动，小明站在距离教学楼（
）
米的A处，操控一架无人机进行摄像，已知无人机在D点处显示的高度为距离地面
米，随后无人机沿直线匀速飞行到点E处悬停拍摄，此时显示距离地面
米，随后又沿着直线飞行到点B处悬停拍摄，此时正好位于小明的头顶正上方（
），且显示距离地面
米，已知无人机从点D匀速飞行到点E所用时间与它从点E匀速飞行到点B所用时间相同，你能求出无人机从点D到点E再到点B一共飞行了多少米吗？请写出相应计算过程．
）米的A处，操控一架无人机进行摄像，已知无人机在D点处显示的高度为距离地面米，随后无人机沿直线匀速飞行到点E处悬停拍摄，此时显示距离地面米，随后又沿着直线飞行到点B处悬停拍摄，此时正好位于小明的头顶正上方（），且显示距离地面米，已知无人机从点D匀速飞行到点E所用时间与它从点E匀速飞行到点B所用时间相同，你能求出无人机从点D到点E再到点B一共飞行了多少米吗？请写出相应计算过程．
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【推荐2】如图，有一个圆柱，它的高为12cm，底面圆的周长等于8cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它沿圆柱侧面爬行吃到了在点A正上方的上底面上的点B处的食物，求蚂蚁爬行的最短路程是多少？
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【推荐3】学习了“勾股定理”后，郑州某校数学兴趣小组的同学把“测量风筝的垂直高度”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下的活动报告，请根据活动报告完成下面试题．
(1)求此时风筝的垂直高度
；
(2)若站在点A不动，想把风不沿
方向从点F的位置上升18米至点C的位置，则还需放出风筝线多少米？
报告 | 测量风筝的垂直高度 |
成员 | 组长：XXX 组员：XXX，XXX，XXX |
工具 | 皮尺等 |
示意图 |
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方案 | 先测量水平距离 ，然后根据手中剩余线的长度得出风筝线长 ，最后测量放风等的同学的身高 |
数据 |  米  米  米 |
评价 |
(1)求此时风筝的垂直高度
；(2)若站在点A不动，想把风不沿
方向从点F的位置上升18米至点C的位置，则还需放出风筝线多少米？
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