已知抛物线y=ax2+bx+1经过点A（1，3）和点B（2，1）．
（1）求此抛物线解析式；
（2）点C、D分别是x轴和y轴上的动点，求四边形ABCD周长的最小值；
（3）①在抛物线AB段上存在一点E使△ABE的面积最大，求E点的坐标
②请直接写出以A、 B和在满足①的条件中的E点为顶点的平行四边形的第四个顶点P的坐标．
（1）求此抛物线解析式；
（2）点C、D分别是x轴和y轴上的动点，求四边形ABCD周长的最小值；
（3）①在抛物线AB段上存在一点E使△ABE的面积最大，求E点的坐标
②请直接写出以A、 B和在满足①的条件中的E点为顶点的平行四边形的第四个顶点P的坐标．
更新时间：2016-12-05 21:37:04
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【知识点】 特殊四边形(二次函数综合)
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适中
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【推荐1】已知矩形
在平面直角坐标系中位置如图所示，A点的坐标
，C点的坐标
，直线
与
边交于D点．
（1）求点D的坐标；
（2）求经过O，A，D三点的抛物线的解析式；
（3）M是（2）中抛物线上的一个动点，N是x轴上的一个动点，是否存在以O，D，M，N为顶点，以线段
为一边的四边形是平行四边形，若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
在平面直角坐标系中位置如图所示，A点的坐标，C点的坐标，直线与边交于D点．（1）求点D的坐标；
（2）求经过O，A，D三点的抛物线的解析式；
（3）M是（2）中抛物线上的一个动点，N是x轴上的一个动点，是否存在以O，D，M，N为顶点，以线段
为一边的四边形是平行四边形，若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，抛物线
与
轴交于点
，点
，与
轴交于点
，对称轴
与轴交于点
．点
绕上一点
逆时针旋转
，与点重合．
(1)求抛物线的表达式；
(2)求点的坐标；
(3)在平面内存在一点
，使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形．请直接写出点的坐标．
与轴交于点，点，与轴交于点，对称轴与轴交于点．点绕上一点逆时针旋转，与点重合．(1)求抛物线的表达式；
(2)求点
的坐标；(3)在平面内存在一点
，使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形．请直接写出点的坐标．
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经过点
，与 y轴交于点C，直线
与y轴交于点D，交抛物线于E，F两点，点P为线段
上一个动点（与E，F不重合），
轴与抛物线交于点Q．
为平行四边形?求出此时点P的坐标．
