【推荐1】[课题学习]：
平行线的“等角转化”功能．

（1）[阅读理解]：
如图1，已知点是外一点，连接，，求的度数．
阅读并补充下面推理过程．
解：过点作，所以             ，             
又因为
所以
（2）[方法运用]：
如图2，已知，求的度数．
（3）[深化拓展]：
已知，点在的右侧，，平分，平分，，所在的直线交于点，点在与两条平行线之间．
①如图3，若，则             °
②如图4，点在点的右侧，若，则             °（用含的代数式表示）

【推荐2】如图1，，，是直线上的点，F，H是直线上的点，．

      

(1)求证：．
(2)如图2，为平分线上的一点，连接．
①求证：；
②若，，求的度数．

【推荐3】如图，有三个论断：
① ；
② ；
③．

(1)请你从中任选两个作为题设，另一个作为结论，写出所有的命题，并指出这些命题是真命题还是假命题；
(2)选择（）中的一个真命题加以证明．