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题型:解答题-问答题 难度:0.4 引用次数:894 题号:3177904
在直角坐标系中,我们不妨将横坐标,纵坐标均为整数的点称之为“中国结”.
(1)求函数y=x+2的图像上所有“中国结”的坐标;
(2)求函数y=(k≠0,k为常数)的图像上有且只有两个“中国结”,试求出常数k的值与相应“中国结”的坐标;
(3)若二次函数y=(k为常数)的图像与x轴相交得到两个不同的“中国结”,试问该函数的图像与x轴所围成的平面图形中(含边界),一共包含有多少个“中国结”?

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【推荐1】如图,在平面直角坐标系中,已知矩形的三个顶点.抛物线两点.
(1)直接写出点的坐标,并求出抛物线的解析式;
(2)动点从点出发,沿线段向终点运动,同时点从点出发,沿线段向终点运动,速度均为每秒1个单位长度,运动时间为秒.过点于点,交抛物线于点.当为何值时,线段最长?
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(1)求的值
(2)若两次测量中,刹车时的速度大小之差为20,滑行距离之差为6,求两次测量中,刹车时的速度大小的平均值.
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【提出问题】排球运动过程中距地面的竖直高度与距垫球点的水平距离近似满足怎样的函数关系?
【分析问题】经实地测量可知,排球场地长为,球网在场地中央且高度为,建立如图所示的平面直角坐标系.

测得小宛第一次发球时排球运动过程中的竖直高度y与水平距离x的几组数据如下表,并在平面直角坐标系中,描出了各组数值的对应点
水平距离024681112
竖直高度2.002.442.712.802.712.242.00

【解决问题】
(1)①请在上图坐标系中画出表示排球运行的轨迹;
②根据表格数据和所画轨迹形状,求排球运动过程中的竖直高度y与水平距离x近似满足的函数关系式;
③通过计算,判断小宛这次发球能否过网,并说明理由;
(2)小宛第二次发球时,如果只上下调整击球高度OA,球运行轨迹形状不变,那么为了确保排球既要过网,又不出界(排球压线属于没出界),求击球高度OA的取值范围.
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