在直角坐标系中,我们不妨将横坐标,纵坐标均为整数的点称之为“中国结”.
(1)求函数y=
x+2的图像上所有“中国结”的坐标;
(2)求函数y=
(k≠0,k为常数)的图像上有且只有两个“中国结”,试求出常数k的值与相应“中国结”的坐标;
(3)若二次函数y=
(k为常数)的图像与x轴相交得到两个不同的“中国结”,试问该函数的图像与x轴所围成的平面图形中(含边界),一共包含有多少个“中国结”?
(1)求函数y=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(2)求函数y=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abb3a62e46296c417261156b51ec6b4.png)
(3)若二次函数y=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1302fd5b6345726426aceb969775f2b4.png)
更新时间:2019-01-30 18:14:09
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【知识点】 其他问题(实际问题与二次函数)
相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图,在平面直角坐标系中,已知矩形
的三个顶点
、
、
.抛物线
过
两点.
(1)直接写出点
的坐标,并求出抛物线的解析式;
(2)动点
从点
出发,沿线段
向终点
运动,同时点
从点
出发,沿线段
向终点
运动,速度均为每秒1个单位长度,运动时间为
秒.过点
作
于点
,交抛物线于点
.当
为何值时,线段
最长?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d53dc90eda37470f48cd23694bd3075.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f8921c62a6776a67ded9183b79e7c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f796f2cea2b8453fb4f5cd0f573d53c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cb972e867c26dd501530d363554697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa193f20b75353188479a038f2d8604e.png)
(1)直接写出点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ffb98f1e3c1317c0db403d3af04bdc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/11/18/1573284030308352/null/STEM/97ea7b999ce34c48a7bc2325529b1779.png?resizew=176)
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】某汽车公司为确定一种型号的新能源汽车在高速公路上紧急刹车后滑行的距离
(单位:
)与刹车时的速度大小
(单位:
)函数关系.测得该汽车在速度大小为
时,紧急刹车后滑行的距离为
;速度大小为
时,紧急刹车后滑行的距离为
.已知紧急刹车后滑行的距离
(单位:
)与刹车时的速度大小
(单位:
)函数关系满足
.
(1)求
,
的值
(2)若两次测量中,刹车时的速度大小之差为20,滑行距离之差为6,求两次测量中,刹车时的速度大小的平均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f337922ad5ad6bb1dc7aedceb40a998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c23a98087b9310e018b8f6908c6e2c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7854968bbf6576a1fd9926ee0d4d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd457f9429443f778241c32afd5bea7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdae6a690d5f479de55038f4d123de9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f337922ad5ad6bb1dc7aedceb40a998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dfd33fcf834064ffa34fc6301a440b8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若两次测量中,刹车时的速度大小之差为20,滑行距离之差为6,求两次测量中,刹车时的速度大小的平均值.
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较难
(0.4)
【推荐3】【发现问题】北京时间2023年10月7日晚,杭州第19届亚运会女子排球比赛落幕,中国女排在决赛中以
击败日本队,以全胜战绩成功卫冕,斩获队史亚运第9冠,爱思考的小芳在观看比赛时发现一个有趣的现象:排球被垫起后,沿弧线运动,运动轨迹类似抛物线的一部分,于是她和同学小宛一起进行实验探究,
【提出问题】排球运动过程中距地面的竖直高度
与距垫球点的水平距离
近似满足怎样的函数关系?
【分析问题】经实地测量可知,排球场地长为
,球网在场地中央且高度为
,建立如图所示的平面直角坐标系.
中,描出了各组数值的对应点
.
(1)①请在上图坐标系中画出表示排球运行的轨迹;
②根据表格数据和所画轨迹形状,求排球运动过程中的竖直高度y与水平距离x近似满足的函数关系式;
③通过计算,判断小宛这次发球能否过网,并说明理由;
(2)小宛第二次发球时,如果只上下调整击球高度OA,球运行轨迹形状不变,那么为了确保排球既要过网,又不出界(排球压线属于没出界),求击球高度OA的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58235f1679adfa7ae714f4218f0bb281.png)
【提出问题】排球运动过程中距地面的竖直高度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee9934d3bdf4a8075b4fc340f976252.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ffd001ed78d9a6617d6a17afb25c1c.png)
【分析问题】经实地测量可知,排球场地长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c2955b553ed5ead16f9f7470f57b08b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5059227ff5b0d0a3b0ece4a7dcb6346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0203b006524305c3d8ee0b6c34cd872b.png)
水平距离![]() | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 11 | 12 |
竖直高度![]() | 2.00 | 2.44 | 2.71 | 2.80 | 2.71 | 2.24 | 2.00 |
(1)①请在上图坐标系中画出表示排球运行的轨迹;
②根据表格数据和所画轨迹形状,求排球运动过程中的竖直高度y与水平距离x近似满足的函数关系式;
③通过计算,判断小宛这次发球能否过网,并说明理由;
(2)小宛第二次发球时,如果只上下调整击球高度OA,球运行轨迹形状不变,那么为了确保排球既要过网,又不出界(排球压线属于没出界),求击球高度OA的取值范围.
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