【推荐1】如图：

(1)抛物线与轴交于两点，与轴交于点，．求的值．
(2)若，其余条件不变，能求出的值？若不能，请说明理由；若能，不写过程，请写出答案．

【推荐2】如图1，已知抛物线经过点和点，与轴交于点C，顶点是G，连接．

(1)求抛物线的表达式和顶点G的坐标；
(2)如图2，若平移抛物线，使其顶点M在直线上运动，平移后所得函数的图象与y轴的负半轴的交点为D，连接，当时，求点M的坐标；
(3)如图3，若将抛物线进行适当的平移，当平移后的抛物线与直线最多只有一个公共点时，请直接写出抛物线平移的最短距离及此时抛物线的顶点坐标．

【推荐3】定义：若函数图象上存在点，，且满足，则称t为该函数的“域差值”．例如：函数，当时，；当时，则函数的“域差值”为2
(1)点在的图象上，“域差值”，求m的值；
(2)已知函数，求证该函数的“域差值”；
(3)点为函数图象上的一点，将函数的图象记为W₁，将函数的图象沿直线翻折后的图象记为当两部分组成的图象上所有的点都满足“域差值”时，求a的取值范围．

【推荐2】【发现问题】
某数学兴趣小组的同学发现，条直线把平面分割成部分，条直线最多把平面分割成部分，条直线最多把平面分割成部分，条直线最多把平面分割成部分，平面被直线最多分割成的部分随着直线条数的变化而变化．
【提出问题】
平面被直线最多分割成的部分与直线的条数之间有怎样的函数关系？
【分析问题】
小组同学结合实际操作和计算得到下表（一）所示的数据：

表（一）
条直线
最多把平面分成部分

然后在平面直角坐标系中，描出表（一）中各对数值所对应的点，得到图，兴趣小组的同学根据图中点的分布情况，猜想其图象是二次函数图象的一部分．
为了验证猜想，同学们根据以往学习经验，先从另一组数据入手，制定了表（二），在平面直角坐标系中，描出表（二）中各对数值所对应的点，得到图，根据图中点的分布情况，猜想其图象也是二次函数图象的一部分；如图，同学们从“形”的角度出发，再借助“补”的思想，进而得出图中图象确为二次函数图象的一部分；再将图中图象平移，就可以得到图中的图象，进而求出与的关系式．

表（二）

【解决问题】
(1)直接写出与的关系式；
(2)当平面被直线最多分割成部分时，求直线的条数；
(3)点是（）中所求抛物线上的一点，且位于第一象限，点，．当中有一个角等于时，请求出点的坐标．