如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F是AD上的点,且AE=EF=FD.连接BE、BF,使它们分别与AO相交于点G、H.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/7/24/1573885679255552/1573885685563392/STEM/8ab52faee309472eb9c45a2c0340ea43.png)
(1)求EG:BG的值;
(2)求证:AG=OG;
(3)设AG=a,GH=b,HO=c,求a:b:c的值.
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(1)求EG:BG的值;
(2)求证:AG=OG;
(3)设AG=a,GH=b,HO=c,求a:b:c的值.
更新时间:2016-12-06 01:41:32
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【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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【推荐1】如图,在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为BC边上一动点(不与点B重合),过D作射线DE交AB边于E,使∠BDE=∠A,以D为圆心、DC的长为半径作⊙D.
(1)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域.
(2)当⊙D与AB边相切时,求BD的长.
(3)如果⊙E是以E为圆心,AE的长为半径的圆,那么当BD的长为多少时,⊙D与⊙E相切?
(1)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域.
(2)当⊙D与AB边相切时,求BD的长.
(3)如果⊙E是以E为圆心,AE的长为半径的圆,那么当BD的长为多少时,⊙D与⊙E相切?
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图,已知⊙O是边长为6的等边△ABC的外接圆,点D,E分别是BC,AC上两点,且BD=CE,连接AD,BE相交于点P,延长线段BE交⊙O于点F,连接CF.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/16/b4adec92-c6a1-4c45-bdbe-15cd97cdcc33.png?resizew=314)
(1)求证:AD∥FC;
(2)连接PC,当△PEC为直角三角形时,求tan∠ACF的值.
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(1)求证:AD∥FC;
(2)连接PC,当△PEC为直角三角形时,求tan∠ACF的值.
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