如图，已知经过点D（2，
）的抛物线
（m为常数，且m＞0）与x轴交于点A、B（点A位于B的左侧），与y轴交于点C．
（1）填空：m的值为 ，点A的坐标为 ；
（2）根据下列描述，用尺规完成作图（保留作图痕迹，不写作法）：连接AD，在x轴上方作射线AE，使∠BAE=∠BAD，过点D作x轴的垂线交射线AE于点E；
（3）动点M、N分别在射线AB、AE上，求ME+MN的最小值；
（4）t是过点A平行于y轴的直线，P是抛物线上一点，过点P作l的垂线，垂足为点G，请你探究：是否存在点P，使以P、G、A为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
）的抛物线（m为常数，且m＞0）与x轴交于点A、B（点A位于B的左侧），与y轴交于点C．（1）填空：m的值为 ，点A的坐标为 ；
（2）根据下列描述，用尺规完成作图（保留作图痕迹，不写作法）：连接AD，在x轴上方作射线AE，使∠BAE=∠BAD，过点D作x轴的垂线交射线AE于点E；
（3）动点M、N分别在射线AB、AE上，求ME+MN的最小值；
（4）t是过点A平行于y轴的直线，P是抛物线上一点，过点P作l的垂线，垂足为点G，请你探究：是否存在点P，使以P、G、A为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
更新时间：2016-12-06 02:30:41
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，D是边BC上一点，
,E为线段AD的中点，连结CE并延长交AB于点F.
(1)求证：AD⊥BC.
(2)若AF:BF＝1:3，求证:CD:DB＝1:2.
,E为线段AD的中点，连结CE并延长交AB于点F.(1)求证：AD⊥BC.
(2)若AF:BF＝1:3，求证:CD:DB＝1:2.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图1．抛物线
经过点
点
在抛物线上，且在
轴的上方，点的横坐标记为
．
（1）求抛物线的解析式：
（2）如图2．过点作
轴的平行线交直线
于点
．交轴于点
，若
平分
，求的值：
（3）点
在直线上．点
在轴上，且位于点
的上方，那么在抛物线上是否存在点，使得以点
为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出菱形的面积．
经过点点在抛物线上，且在轴的上方，点的横坐标记为．（1）求抛物线的解析式：
（2）如图2．过点
作轴的平行线交直线于点．交轴于点，若平分，求的值：（3）点
在直线上．点在轴上，且位于点的上方，那么在抛物线上是否存在点，使得以点为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出菱形的面积．
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的顶点
在
，连接
．
轴于
，将
沿直线
交
个长度单位，新抛物线的顶点为
、
，研究：当
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图
，平面直角坐标系
中，抛物线过点
，
和
，连接
，点
为抛物线上一动点，过点作
轴交直线于点，交轴于点．
(1)求抛物线和直线的解析式；
(2)如图
，连接
，当
为等腰三角形时，求
的值；
(3)当点在运动过程中，在轴上是否存在点
，使得以
为顶点的三角形与以
为顶点的三角形相似（其中点与点相对应），若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
，平面直角坐标系中，抛物线过点，和，连接，点为抛物线上一动点，过点作轴交直线于点，交轴于点．(1)求抛物线和直线
的解析式；(2)如图
，连接，当为等腰三角形时，求的值；(3)当
点在运动过程中，在轴上是否存在点，使得以为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似（其中点与点相对应），若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于
，
两点，与轴交于点
，连接，点为第二象限抛物线上的动点．
（1）求
、
、
的值；
（2）连接
、
、，求
面积的最大值；
（3）过作
，垂足为，是否存在这样的点、，使得
与
相似，若存在，请写出所有符合条件的点坐标，并选其中一个写出证明过程；若不存在，请说明理由．
中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接，点为第二象限抛物线上的动点．（1）求
、、的值；（2）连接
、、，求面积的最大值；（3）过
作，垂足为，是否存在这样的点、，使得与相似，若存在，请写出所有符合条件的点坐标，并选其中一个写出证明过程；若不存在，请说明理由．
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和直线
交于
两点，直线
交
时，求
，求
交直线
、
