如图，在锐角三角形纸片ABC中，AC＞BC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上．
（1）已知：DE∥AC，DF∥BC．
①判断
四边形DECF一定是什么形状？
②裁剪
当AC=24cm，BC=20cm，∠ACB=45°时，请你探索：如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论；
（2）折叠
请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D，E，C，F，使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由．
（1）已知：DE∥AC，DF∥BC．
①判断
四边形DECF一定是什么形状？
②裁剪
当AC=24cm，BC=20cm，∠ACB=45°时，请你探索：如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论；
（2）折叠
请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D，E，C，F，使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由．
更新时间：2016-12-06 02:32:37
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【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点B的切线BP与CD的延长线交于点P，连接OC，CB．
（1）求证：AE•EB=CE•ED；
（2）若⊙O的半径为3，OE=2BE，
=
，求线段DE和PE的长．
（1）求证：AE•EB=CE•ED；
（2）若⊙O的半径为3，OE=2BE，
=，求线段DE和PE的长．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
解题方法
【推荐2】如图，抛物线
与
轴交于
，
，
两点（点在点
的左侧），与
轴交于点
，且
，
的平分线
交轴于点
，过点且垂直于的直线
交轴于点
，点
是轴下方抛物线上的一个动点，过点作
轴，垂足为
，交直线于点
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点的横坐标为
，当
时，求的值；
（3）当直线
为抛物线的对称轴时，以点为圆心，
为半径作
，点
为上的一个动点，求
的最小值．
与轴交于，，两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，的平分线交轴于点，过点且垂直于的直线交轴于点，点是轴下方抛物线上的一个动点，过点作轴，垂足为，交直线于点．（1）求抛物线的解析式；
（2）设点
的横坐标为，当时，求的值；（3）当直线
为抛物线的对称轴时，以点为圆心，为半径作，点为上的一个动点，求的最小值．
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，射线CM∥AB，D为线段BC上的一动点且和B，C不重合，联结DA，过点D作DE⊥DA交射线CM于点E，联结AE，作EF=EC，交BC的延长线于点F，设BD=x．
