在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，将三角板绕点O旋转．
（1）当点O为AC中点时：
①如图1，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，连接EF，猜想线段AE、CF与EF之间存在的等量关系（无需证明）；
②如图2，三角板的两直角边分别交AB，BC延长线于E、F两点，连接EF，判断①中的结论是否成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）当点O不是AC中点时，如图3，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，若
，则
．
（1）当点O为AC中点时：
①如图1，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，连接EF，猜想线段AE、CF与EF之间存在的等量关系（无需证明）；
②如图2，三角板的两直角边分别交AB，BC延长线于E、F两点，连接EF，判断①中的结论是否成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）当点O不是AC中点时，如图3，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，若
，则 ．
更新时间：2016/12/06 02:32:37
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【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，直线
与双曲线
交于A，B两点，点A的坐标为（m，-3），点C是双曲线第一象限分支上的一点，连接BC并延长交
轴于点D，且BC=2CD．
(1)求
的值并直接写出点B的坐标；
(2)P是坐标轴上的点，Q是平面内一点，是否存在点P、Q，使得四边形ABPQ是矩形？若存在，请求出所有符合条件的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若点G是直线AB上的动点，连接GB，GC，若三角形GBC的面积为4，求点G的坐标．
与双曲线交于A，B两点，点A的坐标为（m，-3），点C是双曲线第一象限分支上的一点，连接BC并延长交轴于点D，且BC=2CD．(1)求
的值并直接写出点B的坐标；(2)P是坐标轴上的点，Q是平面内一点，是否存在点P、Q，使得四边形ABPQ是矩形？若存在，请求出所有符合条件的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若点G是直线AB上的动点，连接GB，GC，若三角形GBC的面积为4，求点G的坐标．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】在
中，
，点D（与点B、C不重合）为射线
上一动点，连接
，以为一边且在的右侧作正方形
．
(1)如果
，如图①，且点D在线段上运动，试判断线段
与
之间的位置关系，并证明你的结论．
(2)如果
，如图②，且点D在线段上运动，（1）中结论是否成立，为什么？
(3)若正方形的边
所在直线与线段所在直线相交于点P，设
，
，
，求线段
的长，（用含x的式子表示）
中，，点D（与点B、C不重合）为射线上一动点，连接，以为一边且在的右侧作正方形． (1)如果
，如图①，且点D在线段上运动，试判断线段与之间的位置关系，并证明你的结论．(2)如果
，如图②，且点D在线段上运动，（1）中结论是否成立，为什么？(3)若正方形
的边所在直线与线段所在直线相交于点P，设，，，求线段的长，（用含x的式子表示）
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