【情境阅读】
在图1中,点A在边OB上,点D在边OC上,且AD∥BC﹒将这样的图形定义为“A型”﹒将△OAD绕着点O旋转α°(0<α<90)得到新的图形(如图2),将图2中的四边形A′B′C′D′称为“准梯形”,A′D′称为上底,B′C′称为下底﹒
【新知学习】
(1)若情境阅读中的△OBC是等腰直角三角形,OB=OC,∠BOC=90°,其余条件不变﹒
①请说明图2中的△O′A′B′≌△O′D′C′﹒
②在图1中,S四边形ABCD=S△OBC﹣S△OAD,请探索图2中的S四边形A′B′C′D′与图1中的S四边形ABCD的大小关系﹒
【变式探究】
(2)如图3,四边形ABCD是由有一个角是60°的“A型”通过旋转变换得到的“准梯形”,AD是上底,BC是下底,且AB=5,BC=8,CD=5,DA=2﹒求这个“准梯形”的面积.
【迁移拓展】
(3)如图4是由具有公共直角顶点的“A型”绕着直角定点旋转α°(0<α<90)得到的“准梯形”,斜边AD为上底,斜边BC为下底,且AB=3,BC=4
,CD=6,AD=3
.求这个“准梯形”的面积.
在图1中,点A在边OB上,点D在边OC上,且AD∥BC﹒将这样的图形定义为“A型”﹒将△OAD绕着点O旋转α°(0<α<90)得到新的图形(如图2),将图2中的四边形A′B′C′D′称为“准梯形”,A′D′称为上底,B′C′称为下底﹒
【新知学习】
(1)若情境阅读中的△OBC是等腰直角三角形,OB=OC,∠BOC=90°,其余条件不变﹒
①请说明图2中的△O′A′B′≌△O′D′C′﹒
②在图1中,S四边形ABCD=S△OBC﹣S△OAD,请探索图2中的S四边形A′B′C′D′与图1中的S四边形ABCD的大小关系﹒
【变式探究】
(2)如图3,四边形ABCD是由有一个角是60°的“A型”通过旋转变换得到的“准梯形”,AD是上底,BC是下底,且AB=5,BC=8,CD=5,DA=2﹒求这个“准梯形”的面积.
【迁移拓展】
(3)如图4是由具有公共直角顶点的“A型”绕着直角定点旋转α°(0<α<90)得到的“准梯形”,斜边AD为上底,斜边BC为下底,且AB=3,BC=4
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更新时间:2016-12-06 03:01:30
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【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
相似题推荐
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图,四边形
内接于
,
是
的直径,
和
相交于点
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/10/29/2322511143673856/2322573598572544/STEM/d198c36c70ef47b384214a00589ad25b.png?resizew=236)
(1)求证:
;
(2)分别延长
,
交于点
,过点
作
交
的延长线于点
,若
,
,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7714c3d11558cb52ec9e934878766f63.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/10/29/2322511143673856/2322573598572544/STEM/d198c36c70ef47b384214a00589ad25b.png?resizew=236)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a16dc02090b6e9263555061f14fbc8c.png)
(2)分别延长
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fbee06d305abf6692125513dc3757f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f36c70e661c1b586158185c0c7a0be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/321f96c4f808afe67cf565ca74ae0351.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴交于点
,
,与y轴交于点C.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/8/3255335698063360/3260884088930304/STEM/3a0b2eacdff54d1398d04e4d8049c8f9.png?resizew=360)
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)求直线
的函数表达式;
(3)点P为线段
上方抛物线上的一点,过点P作
轴交直线BC于点E,过点P作
交直线
于点F,
①直接写出
的最大值时点P的坐标 ;
②在①的条件下,将抛物线
沿射线
方向平移,得到新抛物线
,新抛物线和原抛物线交于点B,点M是x负半轴上的一动点,点Q是新抛物线上的一点,若存在以点P、M、Q为顶点的三角形是以
为斜边的等腰直角三角形,直接写出点M的坐标 ;.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34152dd2b0f9cdeb8d8b3576da7b896c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a18a7caa080988802ba1145b4fe4203.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316ba5cbb31299d683ac6c7dd795db85.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/8/3255335698063360/3260884088930304/STEM/3a0b2eacdff54d1398d04e4d8049c8f9.png?resizew=360)
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(3)点P为线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd26a79182e530bd89cb3587ae8c85f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1f152347bed31f86d4f58b24128a9eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
①直接写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bce17597a7a6a83cd4287d424db6b56.png)
②在①的条件下,将抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34152dd2b0f9cdeb8d8b3576da7b896c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
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