【推荐1】小华遇到一个数学问题，他进行了研究、推理与拓展．
【问题】如图1，点A、B在直线l的同侧，在直线l上是否存在点C，使得？
【研究】如图2，作点A关于直线l的对称点，连结，交直线l于点C，连结，则点C就是要找的点．小华把这样的点C叫做点A、B关于直线l的“反射点”．
【推理】证明图2中成立．
【拓展】如图3，在平面直角坐标系中，已知直线l的解析式为．

（1）若点C是点关于直线l的反射点，求点C的坐标．
（2）点E、F在x轴的正半轴上（点E在点F的左侧），若点E、F关于直线l的反射点为，且，求点E、F的坐标．
请帮助小华解决“推理”“拓展”中的问题．

【推荐2】如图①，在中，于，，，，点是上一动点（不与点，重合），在内作矩形，点在上，点、在上，设，连接．

(1)当______时的面积为
(2)设矩形的面积为，的面积为，令，求关于的函数解析式；（要求写出自变量的取值范围）
(3)如图②，点是（2）中得到的函数图像上的任意一点，的坐标为，当为等腰三角形时，求点的坐标．

【推荐3】已知：如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点的一次函数的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线与y轴相交于点E．

(1)直线的函数表达式为________；（直接写出结果）
(2)在x轴上求一点P使为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
(3)若点Q为线段上的一个动点，连接．点Q是否存在某个位置，将沿着直线翻折，使得点D恰好落在直线下方的y轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐1】定义：如果一个圆满足：圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非切点），那么这个圆称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”．

(1)如图①，在中，，则边上经过点B的伴随圆的半径为         ；
(2)如图②，在中，，直接写出它的所有伴随圆的半径 ；
(3)如图③，在中，点E在边上，，D为的中点，且．
①求证：的外接圆是的边上的伴随圆；
②求的值．

【推荐2】如图，是的切线，是切点，是直径，是弦，连接、，与相交于点，且．
   
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的值．

【推荐3】(8分)已知AB为⊙O的直径，OC⊥AB，弦DC与OB交于点F，在直线AB上有一点E，连接ED，且有ED＝EF.

(1)如图①，求证：ED为⊙O的切线；
(2)如图②，直线ED与切线AG相交于G，且OF＝2，⊙O的半径为6，求AG的长．