题型：解答题-证明题
难度：0.65
引用次数：289
题号：3631084
已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC＝DF，BF＝CE．求证：∠A=∠D．
更新时间：2016-12-06 04:03:50
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【知识点】 全等的性质和HL综合（HL）
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【推荐1】图形的探究中，常用三角形通过一些图形变换，将图形拼在一起，以探究其线段，角之间的关系，小李用两个三角形，
，
，
．开展如下的探究活动：
[探究1]如图1，两个三角形如图1摆放，点B在CD上时，求证：
；
[探究2]如图2，将
绕点C逆时针旋转旋转
，过点D作
交AB于点F．线段DF与AF有何数量关系？并说明理由；
[探究3]在探究2的条件下，若AB分别交CD于M，AB的延长线CE于点P（如图3），线段PM，PF，PA有何数量关系，并加以证明．
，，．开展如下的探究活动：[探究1]如图1，两个三角形如图1摆放，点B在CD上时，求证：
；[探究2]如图2，将
绕点C逆时针旋转旋转，过点D作交AB于点F．线段DF与AF有何数量关系？并说明理由；[探究3]在探究2的条件下，若AB分别交CD于M，AB的延长线CE于点P（如图3），线段PM，PF，PA有何数量关系，并加以证明．
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名校
【推荐2】求证：如果三角形的一条角平分线是这个角对边上的中线，那么这个三角形是等腰三角形．
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，
，求证：
．
