【推荐1】已知：有理数m所表示的点与表示的点距离4个单位长度，a、b互为相反数，c，d互为倒数，求：的值．

【推荐2】如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为﹣12和4．
（1）直接写出A、B两点之间的距离；
（2）若在数轴上存在一点P，使得AP＝PB，求点P表示的数．

（3）如图2，现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当OP＝4OQ时的运动时间t的值．

【推荐3】阅读下列材料：

我们知道|x|的几何意义：在数轴上，数x对应的点与原点的距离，即|x|＝|x－0|.也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为|x₁－x₂|表示在数轴上数x₁与数x₂对应的点之间的距离．

已知|x－1|＝2，求x的值．
解：在数轴上，与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和－1，即x的值为3或－1.
依照阅读材料的解法，求式子中x的值：|x＋2|＝4.

【推荐1】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是_____________；
数轴上表示与2的两点之间的距离可以表示为_____________；
表示数和-2的两点之间的距离是3，那么_____________；
一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于_______________．
（2）同理表示数轴上有理数所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是_______________．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
（4）存在不存在数，使代数式的值最小？如果存在，请写出数_____________，此时代数式最小值是_______________．