如图，抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D(m，m+1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D(m，m+1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．
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更新时间：2016-12-13 02:45:02
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【知识点】 角度问题(二次函数综合)
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较难
(0.4)
真题
名校
【推荐1】如图，抛物线
与坐标轴分别交于A，B，C三点，P是第一象限内抛物线上的一点且横坐标为m．
(2)连接
，交线段
于点D，
①当
与x轴平行时，求
的值；
②当与x轴不平行时，求的最大值；
(3)连接，是否存在点P，使得
，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由．
与坐标轴分别交于A，B，C三点，P是第一象限内抛物线上的一点且横坐标为m．
(2)连接
，交线段于点D，①当
与x轴平行时，求的值；②当
与x轴不平行时，求的最大值；(3)连接
，是否存在点P，使得，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
：
与
轴交于
，
两点，且经过点
，点
是抛物线的顶点，将抛物线向右平移得到抛物线
，且点在抛物线上．
(1)求抛物线的表达式；
(2)在抛物线上是否存在一点
，使得
，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
中，抛物线：与轴交于，两点，且经过点，点是抛物线的顶点，将抛物线向右平移得到抛物线，且点在抛物线上．(1)求抛物线
的表达式；(2)在抛物线
上是否存在一点，使得，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、C两点，点A在点C的右边，与y轴交于点B，点B的坐标为（0，﹣3），且OB=OC，点D为该二次函数图象的顶点．
（1）求这个二次函数的解析式及顶点D的坐标；
（2）如图，若点P为该二次函数的对称轴上的一点，连接PC、PO，使得∠CPO=90°，请求出所有符合题意的点P的坐标；
（3）在对称轴上是否存在一点P，使得∠OPC为钝角，若存在，请直接写出点P的纵坐标为yp的取值范围，若没有，请说明理由．
（1）求这个二次函数的解析式及顶点D的坐标；
（2）如图，若点P为该二次函数的对称轴上的一点，连接PC、PO，使得∠CPO=90°，请求出所有符合题意的点P的坐标；
（3）在对称轴上是否存在一点P，使得∠OPC为钝角，若存在，请直接写出点P的纵坐标为yp的取值范围，若没有，请说明理由．
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