【推荐1】如图，在△ABC外分别以AB,AC为边作两个大小不同的等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE.连结DCBE交于F点.
（1）请你找出一对全等的三角形，并加以证明；
（2）直线DC、BE是否互相垂直，请说明理由；
（3）求证：∠DFA=∠EFA.

【推荐2】定义：对角线相等的凸四边形称为对美四边形．

   

(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是对美四边形的有______；
(2)如图1，在中，，为线段的垂直平分线上一点（点位于上方），若以点为顶点的四边形是对美四边形，求这个对美四边形的面积．
(3)如图2，为等腰底边上的一点，连接，过作，以为顶点作交于点，求证：四边形为对美四边形．

【推荐3】在中，，于，的平分线交于点，交于，于，的延长线交于点．
   
(1)求证：；
(2)求证：．