【推荐1】如图，已知，ABPF，∠FPB=∠C，∠FED=30°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG．

(1)证明：ABCD；
(2)求∠PFH的度数．

【推荐2】已知点O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．

【推荐3】已知О为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE．

（1）如图1，若OC平分，且，，求的度数．
（2）如图2，若，过点О引射线OF平分，是的平分线，且，求的度数．

【推荐1】如图，分别与交于点，且若．求证：．

【推荐2】如图所示，，与的角平分线相交于点，
（1），，求与之间的数量关系；
（2），，设，直接用含有，的代数式表示写出∠M=____.

【推荐3】如图，在中，点D、E分别为边上的动点．

(1)若时，的长恰好是偶数，则的长为      ；
(2)若时，，求的度数．

【推荐1】完成下列证明：
已知：如图，直线与，分别相交于点A，D，与，分别相交于点H，G，，．求证：，．
   
证明：∵（已知）
又∵（____________）
∴（____________）（等量代换）
∴（____________）
∴（____________）
又∵ （已知）
∴（____________）（等量代换）
∴（____________）．

【推荐2】如图，在四边形中， ，．

   

(1)与平行吗？说明理由；
(2)若平分，，求的度数．

【推荐3】求证：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行（作图，写出已知、求证、证明）．