【推荐1】图，在平行四边形ABCD中，AB=10，BC=15，tan∠A=点P为AD边上任意一点，连结PB，将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ．若点Q恰好落在平行四边形ABCD的边所在的直线上，则PB旋转到PQ所扫过的面积____（结果保留π）
   

【推荐2】已知在等腰梯形中，，，，，它的中位线长为_________．

【推荐3】如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，，EF⊥BC，EF=，则AB的长是_____．

【推荐1】何老师在一次“探析矩形折叠问题”的公开课上，与同学们一起对折纸进行了如下探究：已知正方形边长为1，G是边的中点，E是射线上的一个动点．

（1）如图① ，若点E在线段上且点E与点C不重合，连结，将沿着翻折，使点C落在上的点M处，连结延长交边于点F且，则的值为_____
（2）若点E与点C不重合，以点C为圆心，线段的长为半径作，当与线段只有一个公共点时，的取值范围是______．

【推荐2】如图，在中，点、分别在、上，，，，则的值为______．

【推荐3】如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E，过A作AF垂直BE于点F，过C作CG垂直BE于点G，在FA上截取FH=FB，再过H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．则与四边形BFHP的面积之和为___________．