定义：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．
（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．
（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．
更新时间：2016/12/06 12:55:50
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【知识点】 根据矩形的性质与判定求线段长
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【推荐1】图①、②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形边长为1，点A、B在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．
(1)在图①中画出一个以AB为边的等腰直角三角形ABC；
(2)在图②中画出一个以AB为边的矩形ABCD，并直接写出矩形ABCD的面积．
(1)在图①中画出一个以AB为边的等腰直角三角形ABC；
(2)在图②中画出一个以AB为边的矩形ABCD，并直接写出矩形ABCD的面积．
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名校
【推荐2】如图，已知矩形
，
，
，
是
上一动点，
、
、
分别是
、
、
的中点．
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）当
为何值时，四边形是菱形，说明理由．
（3）四边形有可能是矩形吗？若有可能，求出的长；若不可能，请说明理由．
，，，是上一动点，、、分别是、、的中点．（1）求证：四边形
是平行四边形；（2）当
为何值时，四边形是菱形，说明理由．（3）四边形
有可能是矩形吗？若有可能，求出的长；若不可能，请说明理由．
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的顶点A在
轴的正半轴上，如图2，将正方形
逆时针旋转，旋转角为
，
于点
交
轴于点
．
为多少度时，
；
，求
的长；
交
，将
与
的面积分别记为
与
，设
，
，求
关于
的函数表达式．
