如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．
（1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；
（2）点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标．
（1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；
（2）点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标．
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更新时间：2016-12-06 13:06:13
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【知识点】 图形问题(实际问题与二次函数)
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【推荐1】如图，王大爷准备围一块菜地，菜地一面靠墙，墙长14米，另外三面用29米长的篱笆围成，其中一面开一扇1米宽的门（不包括篱笆）．
(1)王大爷能否围成面积为100平方米的菜地？若能，求
的长；若不能．请说明理由．
(2)王大爷想要围成的菜地面积最大，请你帮助他设计一下．
(1)王大爷能否围成面积为100平方米的菜地？若能，求
的长；若不能．请说明理由．(2)王大爷想要围成的菜地面积最大，请你帮助他设计一下．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某饭店特制了一批高脚杯，分为男士杯和女士杯(如图1)，相关信息如下：
根据以上素材内容，丵试求解以下问题：
(1)求抛物线
和抛物线
的解析式；
(2)当杯子水平放置及杯内液体(无泡沫)静止时，若男士杯中液体与女士杯中液体最深处深度均为
，求两者液体最上层表面圆面积相差多少？(结果保留
)
(3)当杯子水平放置及杯内液体(无泡沫)静止时，若男士杯中液体与女士杯中流体最深处深度相等，两者液体最上层表面圆面积相差
，求杯中液体最深度为多少？
| 内容 | |||||
|  高脚杯：如图1，类似这种杯托上立着一只细长脚的杯子．从下往上分为三部分：杯托，杯脚，杯体．杯托为一个圆；水平放置时候，杯脚经过杯托圆心，并垂直任意直径；杯体的水平横截面都为圆，这些圆的圆心都在杯脚所在直线上． | |||||
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 ，抛物线(实线部分)，线段 ，线段 绕 轴旋转形成的立体图形(不考虑杯子厚度，下同)．图2坐标系中，特制女士杯可以看作线段 ，抛物线(虚线部分)绕轴旋转形成的立体图形． | |||||
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，记为
，
．(1)求抛物线
和抛物线的解析式；(2)当杯子水平放置及杯内液体(无泡沫)静止时，若男士杯中液体与女士杯中液体最深处深度均为
，求两者液体最上层表面圆面积相差多少？(结果保留)(3)当杯子水平放置及杯内液体(无泡沫)静止时，若男士杯中液体与女士杯中流体最深处深度相等，两者液体最上层表面圆面积相差
，求杯中液体最深度为多少？
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与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线
经过点A，B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P．
的面积；
，如果存在，求出点M坐标；如果不存在，请说明理由．
