【推荐1】已知：CP是等边△ABC的外角∠ACE的平分线，点D在射线BC上，以D为顶点、DA为一条边作∠ADF=60°，另一边交射线CP于F．
（1）如图，若点D在线段BC上，求证：①∠BAD=∠EDF，②AD=FD；
（2）若点D在线段BC的延长线上，（1）中的两个结论是否仍然成立吗？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由．

【推荐2】如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，，过点C作 CE⊥AD，垂足为E，若AE=3，，求∠ABC的度数．

【推荐3】在矩形中，，，将沿着对角线对折得到.
（1）如图，交于点，于点，求的长.

（2）如图，再将沿着对角线对折得到，顺次连接、、、，求：四边形的面积.

【推荐1】如图，AB是⊙O的直径，BD是弦，，CE是⊙O的切线交AD的延长线于点E．

(1)求证：AE⊥EC；
(2)若AB＝4，，求的长．

【推荐2】如图，AB是⊙O的直径，且AB＝6.点C是⊙O上的一动点，连接AC，BC，在AC的延长线上取一点D，使得∠CBD＝∠DAB，点G为DB的中点，点E为BG的中点，连接AE交BC于点F.

(1)试判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)当∠CGB＝60°时，求的长；
(3)当AE∥CG时，连接GF，若AF＝4，求BD的长．

【推荐3】如图，内接于，D是上一点，，．

（1）求证：；
（2）若的半径为3，求的长．