【推荐1】某公司分别在A、B两城生产同种产品，共100件，A城生产产品的总成本y(万元)与产品数量x(件)之间具有函数关系y=ax²+bx．当x=10时， y=400：当x=20时，y=1000．B城生产产品的每件成本为70万元．
(1)求a，b的值；
(2)当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件?

【推荐2】冬季来临之前，学校劳动社团的同学打算为蔬菜基地设计一款蔬菜大棚，大棚使用钢结构的骨架，上面覆上一层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．如图，该大棚的横截面可以看作矩形和抛物线构成，其中．同学们在平面直角坐标系内进行设计，以O点为原点，所在直线为x轴，的中垂线为y轴，抛物线顶点E的坐标为．

(1)求抛物线的解析式．
(2)如图，为了让大棚通风，同学们设计了两个正方形通风孔和，设计，求两个通风孔之间的间距的长．

【推荐3】某工厂加工生产所用的工料有两种供应方式，一种是从市场上直接采购工料，另一种是通过工厂自身生产工料．该工厂去年2月至6月，每月所需的工料总量均为12000件．2月至6月，该工厂从市场上采购的工料量y₁（件）与月份x（2≤x≤6，且x为整数）之间满足的函数关系如表：

月份x（月）	2	3	4	5	6
市场采购工料量y1（吨）	6000	4000	3000	2400	2000

2月至6月，该工厂每件工料采购的市场成本（元）与月份x之间满足函数关系式：＝x；该工厂自身生产的每件工料的成本（元）与月份x之间满足下图的二次函数关系：

(1)请根据题中的表格和图象，直接写出y₁与x之间的函数关系式；求出与x之间的函数关系式；
(2)请求出该工厂去年（2月至6月）哪个月份所需的工料总费用W（元）最多，并求出这个最多费用．