问题情境：如图将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在AD边的中点F处，折痕EG分别交AB、CD于点E、G，FN与DC交于点M，连接BF交EG于点P．
独立思考：
（1）AE= cm，△FDM的周长为 cm；
（2）猜想EG与BF之间的位置关系与数量关系，并证明你的结论．
拓展延伸：
如图2，若点F不是AD的中点，且不与点A、D重合：
①△FDM的周长是否发生变化，并证明你的结论．
②判断（2）中的结论是否仍然成立，若不成立请直接写出新的结论（不需证明）．
独立思考：
（1）AE= cm，△FDM的周长为 cm；
（2）猜想EG与BF之间的位置关系与数量关系，并证明你的结论．
拓展延伸：
如图2，若点F不是AD的中点，且不与点A、D重合：
①△FDM的周长是否发生变化，并证明你的结论．
②判断（2）中的结论是否仍然成立，若不成立请直接写出新的结论（不需证明）．
2016·山西大同·一模 查看更多[2]
更新时间：2016/12/06 13:41:45
|
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=DC，AB=6，AD=8，点P、Q分别为BC、AD上的动点，连接PQ，与BD相交于点O．
（1）当∠1=∠2时，求证：∠DOQ=∠DPC；
（2）当（1）的条件下，求证：DQ·PC=BD·DO；
（3）如果点P由点B向点C移动，每秒移动2个单位，同时点Q由点D向点A移动，每秒移动1个单位，设移动的时间为t秒，是否存在某一时刻，使得△BOP为直角三角形，如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．
（1）当∠1=∠2时，求证：∠DOQ=∠DPC；
（2）当（1）的条件下，求证：DQ·PC=BD·DO；
（3）如果点P由点B向点C移动，每秒移动2个单位，同时点Q由点D向点A移动，每秒移动1个单位，设移动的时间为t秒，是否存在某一时刻，使得△BOP为直角三角形，如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中．已知抛物线
经过点
，与y轴交于点C，连接
交该抛物线的对称轴于点
．
(1)求m的值和点E的坐标；
(2)点M是抛物线的对称轴上一点且在直线的上方．
①连接
、
，如果
，求点M的坐标；
②点
是抛物线上一点，连接
，当直线垂直平分时，求点的坐标．
中．已知抛物线经过点，与y轴交于点C，连接交该抛物线的对称轴于点．(1)求m的值和点E的坐标；
(2)点M是抛物线的对称轴上一点且在直线
的上方．①连接
、，如果，求点M的坐标；②点
是抛物线上一点，连接，当直线垂直平分时，求点的坐标．
您最近一年使用：0次
的正方形
中，
边上一点．
），将射线
绕点
顺时针旋转
后交
的延长线于点
，请直接写出四边形
的面积为__________；
），若
是
边上一点，将线段
绕点
，点
恰好落在射线
；
），若
点
在正方形
，请直接写出
