【推荐1】已知二次函数．配方成y＝a(x－k)²＋h的形式
(1)求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值；
(2)求出抛物线与x轴、y轴交点坐标

【推荐2】有三张正面分别标有数字0，1，的卡片，它们除了数字不同外其众全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后在从中随机抽出一张记下数字．
（1）请用列表或画树状图的方法，表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；
（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点落在抛物线上的概率．

【推荐3】如图，已知二次函数的图象经过点，且与轴交于原点及点．

(1)求二次函数的表达式；
(2)求顶点的坐标及直线的表达式；
(3)判断的形状，试说明理由．

【推荐1】已知抛物线与轴交于，两点，且，若（为正整数），我们把该抛物线称为“系抛物线”．
特例感知
（1）当，时，请判断抛物线是否是“系抛物线”，并说明理由．
推广验证
（2）若，且为负整数，请判断抛物线是否是“系抛物线”，并说明理由．
拓展应用
（3）在（2）的条件下，若为该抛物线的顶点，且为等腰直角三角形，求该抛物线的解析式．

【推荐2】如图，已如二次函数的图象与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．

(1)求点A、B、C的坐标并直接写出直线BC的关系式；
(2)若D是第四象限内二次函数图象上任意一点，轴于点E，与线段BC交于点F，过点F作轴于点G，连接CD．
①求线段的最大值；
②当是以FC为腰的等腰三角形时，请直接写出点E的坐标．

【推荐3】如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上存在一点，使的值最小，此时的坐标为       ；
(3)点是第一象限内抛物线上的一个动点（不与点、点重合），过点作轴于点，交直线于点，连接，直线能否把分成面积之比为的两部分？若能，请求出点的坐标：若不能，请说明理由；
(4)若为抛物线对称轴上一动点，使得为直角三角形．请直接写出点的坐标．