【推荐1】在平面直角坐标系中，直线l：与直线，直线分别交于点A，B，直线与直线交于点．
（1）求直线与轴的交点坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段围成的区域（不含边界）为．
①当时，结合函数图象，求区域内的整点个数；
②若区域内没有整点，直接写出的取值范围．

【推荐2】阅读理解：在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”，给出如下定义：
若，则点与点的“非常距离”为；
若，则点与点的“非常距离”为．
例如：点，点，因为，所以点与点的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）．
（1）已知点，为轴上的一个动点．
①若点，则点与点的“非常距离”为______；
②若点与点的“非常距离”为2，则点的坐标为______；
③直接写出点与点的“非常距离”的最小值______；
（2）已知点，点是直线上的一个动点，如图2，求点与点 “非常距离”的最小值及相应的点的坐标．

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+m与y轴交于点A，与直线y＝﹣x+4交于点B（3，n），P为直线y＝﹣x+4上一点．
（1）求m，n的值；
（2）在平面直角坐标系系xOy中画直线y＝2x+m和直线y＝﹣x+4；
（3）当线段AP最短时，求点P的坐标．