题型：解答题
难度：0.65
引用次数：1308
题号：4746675
已知如图，△ABC中AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
(1)求证：AE与⊙O相切；
(2)当BC=6，cosC=
，求⊙O的直径．
(1)求证：AE与⊙O相切；
(2)当BC=6，cosC=
，求⊙O的直径．
更新时间：2017-02-28 14:29:00
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【推荐1】如图，直角梯形
中，
，
，
．
(1)尺规作出以
为直径的圆
（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)判断
与的位置关系，并说明理由．
中，，，．(1)尺规作出以
为直径的圆（保留作图痕迹，不写作法）；(2)判断
与的位置关系，并说明理由．
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【推荐2】如图，在
中，
，以为直径的交
于点
，交
于点
，在下方作
，过点
作
，垂足为点
．
是的切线；
(2)若
，
，求
的长．
中，，以为直径的交于点，交于点，在下方作，过点作，垂足为点．
是的切线；(2)若
，，求的长．
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【推荐1】如图,在小山的东侧
处有一一热气球,以每分钟28米的速度沿着与垂直方向夹角为30°的方向飞行，半小时后到达处，这时气球上的人发现,在处的正西方向有一处着火点
，5分钟后，在处测得着火点的俯角是15°，求热气球升空点与着火点的距离．(结果保留根号,参考数据: 
)
处有一一热气球,以每分钟28米的速度沿着与垂直方向夹角为30°的方向飞行，半小时后到达处，这时气球上的人发现,在处的正西方向有一处着火点，5分钟后，在处测得着火点的俯角是15°，求热气球升空点与着火点的距离．(结果保留根号,参考数据: )
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【推荐2】如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在圆上，连接AE，AE与BD相交于点F．
(1)求证：AE=AB；
(2)若E为弧BD的中点，试说明：DE2=EF·AE；
(3)在(2)的条件下，若cos∠ADB=，BE=2，求AF的长．
(1)求证：AE=AB；
(2)若E为弧BD的中点，试说明：DE2=EF·AE；
(3)在(2)的条件下，若cos∠ADB=
，BE=2，求AF的长．
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