某公司经过市场调查发现,该公司生产的某商品在第x天的售价(1≤x≤42)为(x+40)元/件,而该商品每天的销量满足关系式y=200-2x.如果该商品第20天的售价按7折出售,仍然可以获得40%的利润
(1)求该公司生产每件商品的成本为多少元?
(2)问销售该商品第几天时,每天的利润最大?最大利润是多少?
(3)试计算公司共有多少天利润不低于3600元?
(1)求该公司生产每件商品的成本为多少元?
(2)问销售该商品第几天时,每天的利润最大?最大利润是多少?
(3)试计算公司共有多少天利润不低于3600元?
更新时间:2017-05-10 22:32:27
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【推荐1】某公交公司有一栋4层的立体停车场,第一层供车辆进出使用,第二至四层停车.每层的层高为6m,横向排列30个车位,每个车位宽为3m,各车位有相应号码,如:201表示二层第1个车位.第二至四层每层各有一个升降台,分别在211,316,421,为便于升降台垂直升降,升降台正下方各层对应的车位都留空.每个升降台前方有可在轨道上滑行的转运板(以第三层为例,如图所示).该系统取车的工作流程如下(以取停在311的车子为例);
① 转运板接收指令,从升降台316前空载滑行至311前;
② 转运板进311,托起车,载车出311;
③ 转运板载车滑行至316前;
④ 转运板进316,放车,空载出316,停在316前;
⑤ 升降台垂直送车至一层,系统完成取车.
如图停车场第三层平面示意图,升降台升与降的速度相同,转运板空载时的滑行速度为1m/s,载车时的滑行速度是升降台升降速度的2倍.
(1)若第四层升降台送车下降的同时,转运板接收指令从421前往401取车,升降台回到第四层40s后转运板恰好载着401的车滑行至升降台前,求转运板载车时的滑行速度;
(说明:送至一层的车驶离升降台的时间、转运板进出车位所用的时间均忽略不计)
(2)在(1)的条件下,若该系统显示目前第三层没有车辆停放,现该系统将某辆车随机停放在第三层的停车位上,取该车时,升降台已在316待命,求系统按上述工作流程在1分钟内完成取该车的概率.
① 转运板接收指令,从升降台316前空载滑行至311前;
② 转运板进311,托起车,载车出311;
③ 转运板载车滑行至316前;
④ 转运板进316,放车,空载出316,停在316前;
⑤ 升降台垂直送车至一层,系统完成取车.
停车位 301 | … | 停车位 311 | … | 升降台 316 | … | 留空 321 | … | 停车位 330 |
转运板滑行区 转运板滑行区 |
(1)若第四层升降台送车下降的同时,转运板接收指令从421前往401取车,升降台回到第四层40s后转运板恰好载着401的车滑行至升降台前,求转运板载车时的滑行速度;
(说明:送至一层的车驶离升降台的时间、转运板进出车位所用的时间均忽略不计)
(2)在(1)的条件下,若该系统显示目前第三层没有车辆停放,现该系统将某辆车随机停放在第三层的停车位上,取该车时,升降台已在316待命,求系统按上述工作流程在1分钟内完成取该车的概率.
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【推荐2】浦江“包子计划”开展的如火如荼,众多居民希望通过卖包子增加收益.根据提供的材料解决问题.
项目 | 内容 |
材料一 | “沁园包子”店铺开张,经营早餐销售,有菜包、肉包、豆浆等类型早餐,客户可自行搭配.菜包2元/个,豆浆2元/碗,肉包的总金额y(单位:元)随购买个数x(单位:个)之间的关系如图所示,坐标,均经过该分段函数. |
材料二 | 经过试销,“沁园包子”店铺推出套餐A和套餐B,如下: 套餐A:2菜包+1肉包+1豆浆,6元 套餐B:1菜包+1肉包+2豆浆,7元 现在某顾客有资金30元,想购买任意种类包子6个,豆浆2碗. |
材料三 | 为了吸引顾客,扩大市场,“沁园包子”店铺决定开办线上外卖(运费在3km以内4元,超过3km后每1km收费1元),并对包子和豆浆进行优惠,具体方案如下: 方案一:全场九折(不包括运费) 方案二:①每买5个肉包赠送2个菜包 ②每买3个菜包赠送1碗豆浆 方案三:每购买材料二中的套餐任意2份,赠送肉包2个 |
任务一 | 求购买肉包的总价y(单位:元)与购买肉包个数x(单位:个)之间的函数关系式,并写明自变量的取值范围. |
任务二 | 在材料二中,若该顾客想要在一定资金内买到心仪的早餐,求他最多能买肉包的个数、菜包的个数以及豆浆的碗数. |
任务三 | 家住距离早餐店14km的某客户想要在“沁园包子”店铺购买早餐,该客户用预算100元的资金购买早餐,计划购买肉包不少于20个,菜包不多于20个,用买包子剩下的钱买豆浆.若该客户想用材料三中的一种方案购买早餐,在买包子的钱最少的前提下,求他所能买的最多的豆浆碗数,并列举此时该客户的购买方案. |
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【推荐1】如图,抛物线交轴于,两点,直线交抛物线于、两点,的面积为1.
(1)求的值和抛物线的解析式;
(2)写出不等式的解集.
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【推荐2】已知点在二次函数的图象上.
(1)求关于的函数关系式;
(2)求的最大值;
(3)设直线(为常数且)与抛物线交于点A,,与抛物线(为常数)交于点,.求证:.
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【推荐1】为鼓励更多的农民工返乡创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给农民工自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.王明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯,已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系满足一次函数:y=﹣5x+400.
(1)王明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
(2)设王明获得的利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?最大利润为多少?
(3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于35元,如果王明想要每月获得的利润不低于4125元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?
(1)王明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
(2)设王明获得的利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?最大利润为多少?
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【推荐2】某公司为了宣传一种新产品,在某地先后举行40场产品促销会,已知该产品每台成本为10万元,设第场产品的销售量为(台),第一场销售产品49台,然后每增加一场,产品就少卖出1台.
(1)第5场销售多少台产品?并求出与之间的函数关系式.
(2)产品的每场销售单价(万元)由基本价和浮动价两部分组成,其中基本价为10万元,第1场~第20场浮动价与销售场次成正比,第21场~第40场浮动价与销售场次成反比,经过统计,得到如表数据:
①求与之间满足的函数关系式.
②当产品销售单价为万元时,求销售场次是第几场?
③在这40场产品促销会中,哪一场获得的利润最大,最大利润是多少?
(1)第5场销售多少台产品?并求出与之间的函数关系式.
(2)产品的每场销售单价(万元)由基本价和浮动价两部分组成,其中基本价为10万元,第1场~第20场浮动价与销售场次成正比,第21场~第40场浮动价与销售场次成反比,经过统计,得到如表数据:
(场) | 3 | 10 | 36 |
(万元) | 12 | 13 |
②当产品销售单价为万元时,求销售场次是第几场?
③在这40场产品促销会中,哪一场获得的利润最大,最大利润是多少?
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【推荐3】某农户要改造部分农田种植蔬菜.经调查,改造农田费用(元)与改造面积(亩)成正比,比例系数为900,添加辅助设备费用(元)与改造面积(亩)的平方成正比,比例系数为18,以上两项费用三年内不需再投入;每亩种植蔬菜还需种子、人工费用600元.这项费用每年均需再投入.除上述费用外,没有其他费用.设改造x亩,每亩蔬菜年销售额为m元.
(1)设改造当年收益为y元,用含x,m的式子表示y;
(2)按前三年计算,若,是否改造面积越大收益越大?改造面积为多少时,可以得到最大收益?
(3)按前三年计算,若,当收益不低于43200元时,求改造面积x的取值范围?
(4)若,按前三年计算,能确保改造的面积越大收益也越大,求m的取值范围,注:收益=销售额-(改造费+辅助设备费+种子、人工费).
(1)设改造当年收益为y元,用含x,m的式子表示y;
(2)按前三年计算,若,是否改造面积越大收益越大?改造面积为多少时,可以得到最大收益?
(3)按前三年计算,若,当收益不低于43200元时,求改造面积x的取值范围?
(4)若,按前三年计算,能确保改造的面积越大收益也越大,求m的取值范围,注:收益=销售额-(改造费+辅助设备费+种子、人工费).
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