如图2，直线
，
，E、F在
上，且满足
，并且
平分
．
(1)求
的度数；
(2)如图3，若平行移动
，那么
的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；
(3)在平行移动的过程中，是否存在某种情况，使
？若存在，求出
的度数；若不存在，说明理由．
，，E、F在上，且满足 ，并且平分．(1)求
的度数；(2)如图3，若平行移动
，那么的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；(3)在平行移动
的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出的度数；若不存在，说明理由．
更新时间：2017-05-31 11:29:08
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解答题-作图题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，已知
，OP是
的平分线，A，B分别在OP，OM上，且
．以点A为中心，将线段AO旋转到AC处，使点O的对应点C恰好在射线BM上，在射线ON上取一点D，使得
．
(1)①依题意补全图；
②求证：
；
(2)连接CD，若
，求
的度数，并直接写出
的值．
，OP是的平分线，A，B分别在OP，OM上，且．以点A为中心，将线段AO旋转到AC处，使点O的对应点C恰好在射线BM上，在射线ON上取一点D，使得．(1)①依题意补全图；
②求证：
；(2)连接CD，若
，求的度数，并直接写出的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图l，已知
，
且
、
满足等式
，射线
从
处绕点
以6度/秒的速度逆时针旋转．
（1）试求
的度数；
（2）如图l，当射线从处绕点开始逆时针旋转，同时射线
从
处以2度/秒的速度绕点顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，使得
？
（3）如图2，若射线
为
的平分线，当射线从处绕点开始逆时针旋转，同时射线
从射线处以
度/秒的速度绕点顺时针旋转，使得这两条射线第一次重合于射线处（在
的内部）时，且
，试求.
，且、满足等式，射线从处绕点以6度/秒的速度逆时针旋转．（1）试求
的度数；（2）如图l，当射线
从处绕点开始逆时针旋转，同时射线从处以2度/秒的速度绕点顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，使得？（3）如图2，若射线
为的平分线，当射线从处绕点开始逆时针旋转，同时射线从射线处以度/秒的速度绕点顺时针旋转，使得这两条射线第一次重合于射线处（在的内部）时，且，试求.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】问题：若
，点A在直线
上，点B在直线
上，点E为，之间一点，探
，
与
之间的关系．
(1)如图1，延长
与交于点F（方法一）；如图2，过点E作
（方法二），发现：
．请选择一种方法说明．
(2)小明同学进行了更进一步的思考：直线
，点A、C在直线a上，点B、D在直线b上，直线
，
分别平分
，
，且交于点E．
①如图3，若
，则
_____________．
②如图4，若
，则_________．（用含x的代数式表示）
(3)如备用图，射线与射线相交于点O，点A、C在射线上，
，点B、D在射线上，其中A、B是定点，C、D是动点，且点D在点B右侧，直线，分别平分，且交于点E．若
，
，直接写出
的度数．（用含m，n的代数式表示）
，点A在直线上，点B在直线上，点E为，之间一点，探，与之间的关系．(1)如图1，延长
与交于点F（方法一）；如图2，过点E作（方法二），发现：．请选择一种方法说明．(2)小明同学进行了更进一步的思考：直线
，点A、C在直线a上，点B、D在直线b上，直线，分别平分，，且交于点E．①如图3，若
，则_____________．②如图4，若
，则_________．（用含x的代数式表示）(3)如备用图，射线
与射线相交于点O，点A、C在射线上，，点B、D在射线上，其中A、B是定点，C、D是动点，且点D在点B右侧，直线，分别平分，且交于点E．若，，直接写出的度数．（用含m，n的代数式表示）
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名校
【推荐1】阅读材料（1），并利用（1）的结论解决问题（2）和问题（3）．
（1）如图1，AB
CD，E为形内一点，连结BE、DE得到∠BED，求证：∠E＝∠B+∠D
悦悦是这样做的：
过点E作EFAB．则有∠BEF＝∠B．
∵ABCD，∴EFCD．
∴∠FED＝∠D．
∴∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．
即∠BED＝∠B+∠D．
（2）如图2，画出∠BEF和∠EFD的平分线，两线交于点G，猜想∠G的度数，并证明你的猜想．
（3）如图3，EG1和EG2为∠BEF内满足∠1＝∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G2，求证：∠FG1E+∠G2＝180°．
（1）如图1，AB
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过点E作EF
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CD，∴EFCD．∴∠FED＝∠D．
∴∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．
即∠BED＝∠B+∠D．
（2）如图2，画出∠BEF和∠EFD的平分线，两线交于点G，猜想∠G的度数，并证明你的猜想．
（3）如图3，EG1和EG2为∠BEF内满足∠1＝∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G2，求证：∠FG1E+∠G2＝180°．
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【推荐2】通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
(1)【模型呈现】如图，AD为
的中线，
交AD的延长线于点E，求证：
．
(2)【模型应用】如图，在四边形ABCD中，
，E是BC中点，连接AE，DE，AE平分
，求证：DE平分
．
(3)【拓展探索】如图，在中，
，
于点D，过点B作
交
的平分线于点E，过点E作
交BC于点F，若
，求证：
．
(1)【模型呈现】如图，AD为
的中线，交AD的延长线于点E，求证：．(2)【模型应用】如图，在四边形ABCD中，
，E是BC中点，连接AE，DE，AE平分，求证：DE平分．(3)【拓展探索】如图，在
中，，于点D，过点B作交的平分线于点E，过点E作交BC于点F，若，求证：．
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